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Actualizado el 30 de abril de 2022, por Luis Benites.
La distribución sinusoidal (también llamada distribución sinusoidal de Gilbert ) es una distribución de probabilidad continua basada en una parte de la curva sinusoidal . Puede ajustarse a un conjunto de datos que tiene varios picos, suponiendo que los datos provienen de una distribución multimodal genuina y no de una distribución mixta [1].
La distribución senoidal estándar.
La distribución fue introducida en 1892 por el geólogo GK Gilbert , quien utilizó la distribución para estudiar los cráteres lunares. Un aspecto útil de esta distribución particular es que, a diferencia de muchas otras distribuciones principales, las estadísticas de orden se pueden formular con funciones elementales . Para manipular esta distribución, debe estar familiarizado con las funciones circulares (trigonométricas) [2].
Una variable aleatoria Z sigue una distribución sinusoidal si su función de densidad es
f z (z) = F′ z = ½ cos(z), si |z| ≤ π/2 (en caso contrario, la función de densidad = 0).
La distribución estándar de seno se formula como [3]
g(z) = (π/2) sin(πz), z∈[0, 1].
Todos los momentos existen, pero tienen una fórmula general complicada que involucra funciones especiales .
Usos de distribución sinusoidal
Aunque la distribución sinusoidal rara vez se usa, ocasionalmente aparece en la literatura. Por ejemplo, una publicación de la NASA señaló que una versión recortada de la distribución se ajusta bien a la influencia que tiene sobre la temperatura el intercambio de radiación entre elementos en la superficie interior de un tubo [4].
Referencias
Distribución estándar graficada con Desmos .
[1] Golchrist, W. (2000). Modelado Estadístico con Funciones Cuantiles . Prensa CRC.
[2] Madrigueras, P. (2012). Estadísticas extremas de la SD. Recuperado el 30 de diciembre de 2021 de: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1986.10475396?journalCode=utas20
[3] Siegrist, K. 5.27: The Sine Distribution. Recuperado el 30 de diciembre de 2021 de: https://stats.libretexts.org/Bookshelves/Probability_Theory/Probability_Mathematical_Statistics_and_Stochastic_Processes_(Siegrist)/05%3A_Special_Distributions/5.27%3A_The_Sine_Distribution
[4] Nota técnica de la NASA (1962) .
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