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Actualizado el 20 de agosto de 2021, por Luis Benites.
Un entero no negativo es un entero que es positivo o cero.
Es la unión de los números naturales y el número cero. A veces se lo denomina Z * y se puede definir como el conjunto {0,1,2,3,…,}.
Z, el conjunto de enteros, se define como {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}.
Ejemplos de enteros no negativos
4, 5, 7 y 9 son todos ejemplos de números enteros no negativos, al igual que 0. -4, -7, -8 y 4,58 no son números enteros no negativos.
Suma y resta de enteros no negativos
El conjunto de enteros no negativos se cierra bajo la suma y la multiplicación. Lo que esto significa es que la suma o el producto de dos números enteros no negativos también será un número entero no negativo. Para cualquier a, b que sean enteros no negativos, a + b = c y ab = d también serán enteros no negativos.
El conjunto de enteros no negativos no se cierra con la resta y la división; la diferencia (resta) y el cociente (división) de dos números enteros no negativos pueden o no ser números enteros no negativos.
Más propiedades aditivas de enteros no negativos
El cero, cuando se resta de cualquier número entero no negativo, da el número entero. 0 + a = a para cualquier entero no negativo a. Entonces cero es la identidad aditiva. Solo hay una identidad aditiva en Z * .
Todo no negativo sustraído de sí mismo es cero. a – a = 0 para cada a en Z * .
La suma de enteros no negativos es conmutativa ; a + b = b + a para cada a, b en Z * .
La suma de enteros no negativos también es asociativa , a + (b + c) = (a + b) + c para cada a, b y c en Z *
Multiplicar el entero no negativo
1, cuando se multiplica por cualquier número entero no negativo, da el número entero. Para todo a en Z * , 1 · a = a. Pero 1 es la única identidad multiplicativa en Z * .
Cualquier número a en Z * , cuando se multiplica por 0, es 0. a · 0 = 0 para cada a en Z * .
La multiplicación en Z * es tanto conmutativa como asociativa. ab = ba y a(bc) = (ab)c para cada a, b y c en Z *
Fuentes
Sistemas numéricos Capítulo 2
Enteros no negativos
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