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Actualizado el 18 de octubre de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es un evento mutuamente excluyente?
Los eventos mutuamente excluyentes son cosas que no pueden suceder al mismo tiempo. Por ejemplo, no puedes correr hacia atrás y hacia adelante al mismo tiempo. Los eventos «correr hacia adelante» y «correr hacia atrás» son mutuamente excluyentes. Tirar una moneda también puede darte este tipo de evento. No puedes lanzar una moneda y obtener cara y cruz. Entonces, «lanzar cara» y «lanzar cruz» son mutuamente excluyentes. Algunos ejemplos más son: su capacidad para pagar el alquiler si no le pagan, o mirar televisión si no tiene televisión.
Un lanzamiento de moneda puede ser mutuamente excluyente.
Mire el video para ver la definición y dos ejemplos de cómo encontrar probabilidades para eventos mutuamente excluyentes:
Eventos mutuamente excluyentes 
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Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes
La probabilidad básica (P) de que suceda un evento (olvidando la exclusividad mutua por un momento) es:
P = Número de formas en que puede suceder el evento / número total de resultados .
Ejemplo: La probabilidad de sacar un “5” cuando lanzas un dado es 1/6 porque hay un “5” en un dado y seis resultados posibles. Si llamamos a la probabilidad de sacar un 5 “Evento A”, entonces la ecuación es:
P(A) = Número de formas en que puede suceder el evento / número total de resultados
P(A) = 1/6.
Es imposible sacar un 5 y un 6 juntos; los eventos son mutuamente excluyentes .
Los eventos se escriben así:
P(A y B) = 0
En inglés, todo eso significa que la probabilidad de que el evento A (sacar un 5) y el evento B (sacar un 6) sucedan juntos es 0.
Sin embargo, cuando tiras un dado, puedes sacar un 5 O un 6 (las probabilidades son 1 de 6 para cada evento) y la suma de que ocurra cualquiera de los eventos es la suma de ambas probabilidades. En probabilidad, se escribe así:
P(A o B) = P(A) + P(B)
P(sacar un 5 o sacar un 6) = P(sacar un 5) + P(sacar un 6)
P(sacar un 5 o un 6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 .
Es imposible sacar un 1 y un 2 juntos.
Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes: pasos
Problema de ejemplo: “Si P(A) = 0.20, P(B) = 0.35 y (PA ∪ B) = 0.51, ¿A y B son mutuamente excluyentes?”
Nota: una unión (∪) de dos eventos que ocurren significa que ocurre A o B.
Paso 1: Sume las probabilidades de los eventos separados (A y B) . En el ejemplo anterior:
.20 + .35 = .55
Paso 2: Compare su respuesta con la declaración de «unión» dada (A ∪ B) . Si son iguales, los eventos son mutuamente excluyentes. Si son diferentes, no son mutuamente excluyentes. ¿Por qué ? Si son mutuamente excluyentes (no pueden ocurrir juntos), entonces la unión (∪) de los dos eventos debe ser la suma de ambos, es decir, 0,20 + 0,35 = 0,55.
En nuestro ejemplo, 0,55 no es igual a 0,51, por lo que los eventos no son mutuamente excluyentes .
Referencias
Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Dodge, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía
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