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Actualizado el 20 de marzo de 2022, por Luis Benites.
Un espacio de eventos contiene todos los eventos posibles para un experimento o suceso determinado. Un evento es solo un conjunto de resultados de un experimento, combinados con su probabilidad. Y un “ experimento ” tiene un significado un poco diferente al que usamos en el lenguaje ordinario: es cualquier cosa, con un conjunto bien definido de posibles resultados, que puede repetirse infinitamente.
Ejemplos de espacio para eventos
Un espacio de eventos a menudo se denota con la letra griega sigma (Σ). A veces se confunde con el espacio muestral de un experimento, al que normalmente se hace referencia como omega(Ω), pero es diferente: mientras que el espacio muestral de un experimento contiene todos los resultados posibles, el espacio de eventos contiene todos los conjuntos de resultados ; todos los subconjuntos del espacio muestral.
Ejemplo 1: lanzamiento de moneda
Para un lanzamiento de moneda simple, los dos resultados posibles son cara o cruz, por lo que el espacio muestral está dado por
Ω = {H, T}
El espacio para eventos es un poco diferente. Los eventos posibles son:
- {H}—lanzar el dado y obtener cara,
- {T}: tirar el dado y obtener cruz,
- {H,T}: tirar el dado y obtener cara o cruz.
Debido a que cada uno de estos son subconjuntos diferentes del espacio muestral, cuentan como eventos diferentes, aunque {H} (cara) implicaría {H, T} (ya sea H o T). El espacio de eventos contiene los tres eventos:
Σ= {(H), (T), (H,T)}
Ejemplo 2: lanzamiento de moneda
Para el lanzamiento de un dado, el espacio muestral es {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Un evento, si lanzas el dado tres veces, es {2,4,6}
(En inglés, llamaríamos a esto ‘el lanzamiento de los dados es par’)
Otro evento podría ser {1,2}
(Podríamos llamar a esto ‘obtener menos de 3’)
La colección de todos los conjuntos posibles (hay una cantidad infinita, dependiendo de cuántas veces elija tirar ese dado) de esos seis números forman el espacio de eventos Σ.
Fuentes
Kirkpatrick, K. Sample Space, Events, and Probability
Obtenido de https://faculty.math.illinois.edu/~kkirkpat/SampleSpace.pdf el 16 de abril de 2018.
Métodos de probabilidad en Ingeniería Civil. Lección 6: Introducción a la probabilidad: espacio muestral, espacio de eventos y eventos
Obtenido de http://nptel.ac.in/courses/105103027/6 el 16 de abril de 2018
Garret, Paul. Probabilidad Básica. Recuperado de http://www-users.math.umn.edu/~garrett/crypto/Overheads/03_prob.pdf el 16 de abril de 2018
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