Prueba de signos: Cálculo paso a paso

Actualizado el 21 de noviembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la prueba de signos?

La prueba de signos compara los tamaños de dos grupos. Es una prueba no paramétrica o «libre de distribución», lo que significa que la prueba no asume que los datos provienen de una distribución particular, como la distribución normal . La prueba de signos es una alternativa a una prueba t de una muestra o una prueba t pareada . También se puede utilizar para datos categóricos ordenados (clasificados).

La hipótesis nula para la prueba de signos es que la diferencia entre medianas es cero.

Para una prueba de signo de una muestra , donde se analiza la mediana de una sola muestra, consulte: Pruebas de mediana de una muestra.

Cómo calcular una prueba de signos de muestras emparejadas/emparejadas

Las suposiciones para la prueba (sus datos deben cumplir con estos requisitos antes de ejecutar la prueba) son:

1. Los datos deben ser de dos muestras.
2. Las dos muestras dependientes deben emparejarse o emparejarse. Por ejemplo, puntuaciones de depresión antes y después de un procedimiento médico.

Para configurar la prueba, coloque sus dos conjuntos de datos de muestra en una tabla (utilicé Excel ). Este conjunto de datos representa los puntajes de las pruebas al final de la primavera y al comienzo de los semestres de otoño. La hipótesis es que las vacaciones de verano significan una caída significativa en los puntajes de las pruebas.

• H ₀ : No hay diferencia en la mediana de las diferencias con signo.
• H ₁ : La mediana de las diferencias con signo es menor que cero.

Paso 1: Resta el conjunto 2 del conjunto 1 y coloca el resultado en la tercera columna.

Paso 2: agregue una cuarta columna que indique el signo del número en la columna 3.

Paso 3: Cuente el número de positivos y negativos.

• 4 positivos.
• 12 negativos.

12 negativos parece mucho , pero no podemos decir con certeza que sea significativo (es decir, que no sucedió por casualidad) hasta que realizamos la prueba de signos.

Paso 3: sume el número de artículos en su muestra y reste cualquiera para el que tenga una diferencia de cero (en la columna 3). El tamaño de la muestra en esta pregunta fue de 17, con uno cero, por lo que n = 16.

Paso 4: encuentre el valor p usando una tabla de distribución binomial o use una calculadora binomial . Usé la calculadora y puse:

• .5 para la probabilidad . La hipótesis nula es que hay un número igual de signos (es decir, 50/50). Por lo tanto, la prueba es un experimento binomial simple con una probabilidad de .5 de que el signo sea negativo y .5 de que sea positivo (suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera).
• 16 para el número de intentos.
• 4 para el número de éxitos. “Éxitos” aquí es el menor de los signos positivos o negativos del Paso 2 .

El valor p es 0,038, que es menor que el nivel alfa de 0,05. Podemos rechazar la hipótesis nula y decir que hay una diferencia significativa.

Referencias

Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Lindström, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics , segunda edición (Schaum’s Easy Outlines) 2ª edición. Educación McGraw-Hill
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía