Se utiliza una prueba de Breusch-Pagan para determinar si hay heterocedasticidad en un análisis de regresión.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba Breusch-Pagan en Excel.
Ejemplo: prueba de Breusch-Pagan en Excel
Para este ejemplo usaremos el siguiente conjunto de datos que describe los atributos de 10 jugadores de baloncesto.
Ajustaremos un modelo de regresión lineal múltiple usando calificación como variable de respuesta y puntos, asistencias y rebotes como variables explicativas. Luego, realizaremos una prueba de Breusch-Pagan para determinar si la heteroscedasticidad está presente en la regresión.
Paso 1: Realice una regresión lineal múltiple.
A lo largo de la cinta superior en Excel, vaya a la pestaña Datos y haga clic en Análisis de datos. Si no ve esta opción, primero debe instalar el paquete de herramientas de análisis gratuito .
Una vez que haga clic en Análisis de datos, aparecerá una nueva ventana. Seleccione Regresión y haga clic en Aceptar.Complete las matrices necesarias para las variables de respuesta y las variables explicativas, luego haga clic en Aceptar.
Esto produce la siguiente salida:
Paso 2: Calcule los residuos al cuadrado.
A continuación, calcularemos los valores predichos y los residuos al cuadrado para cada valor de respuesta. Para calcular los valores predichos, usaremos los coeficientes del resultado de la regresión:
Usaremos la misma fórmula para obtener cada valor predicho:
A continuación, calcularemos los residuos al cuadrado para cada predicción:
Usaremos la misma fórmula para obtener cada cuadrado residual:
Paso 3: Realice una nueva regresión lineal múltiple utilizando los residuos al cuadrado como valores de respuesta.
A continuación, realizaremos los mismos pasos que antes para realizar una regresión lineal múltiple usando puntos, asistencias y rebotes como variables explicativas, excepto que esta vez usaremos los residuos al cuadrado como valores de respuesta. Aquí está el resultado de esa regresión:
Paso 4: Realice la prueba Breusch-Pagan.
Por último, realizaremos la prueba de Breusch-Pagan para ver si la heteroscedasticidad estaba presente en la regresión original.
Primero calcularemos el estadístico de la prueba Chi-Cuadrado usando la fórmula:
X 2 = n * R 2 nuevo
dónde:
n = número de observaciones
R 2 nuevo = R Cuadrado de la «nueva» regresión en la que los residuos al cuadrado se utilizaron como variable de respuesta.
En nuestro ejemplo, X 2 = 10 * 0.600395 = 6.00395 .
A continuación, encontraremos el valor p asociado con este estadístico de prueba. Podemos usar la siguiente fórmula en Excel para hacerlo:
= DISTR.CHICUAD.RT (estadístico de prueba, grados de libertad)
En nuestro caso, los grados de libertad son el número que se muestra para gl de regresión en la salida. En este caso, es 3. Por lo tanto, nuestra fórmula se convierte en:
= DISTR.CHICUAD.RT (6.00395, 3) = 0.111418 .
Debido a que este valor p no es menor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que la heterocedasticidad está presente en el modelo de regresión original.
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