Prueba t para datos emparejados y no emparejados: ¿Cuál es la diferencia?

En estadística, hay dos tipos de pruebas t de dos muestras :

Prueba t pareada: se utiliza para comparar las medias de dos muestras cuando cada individuo en una muestra también aparece en la otra muestra.

Prueba t para datos no apareados: se utiliza para comparar las medias de dos muestras cuando cada individuo en una muestra es independiente de cada individuo en la otra muestra.

Nota: Una prueba t no apareada se denomina más comúnmente prueba t de muestras independientes.

Por ejemplo, suponga que un profesor quiere determinar si dos técnicas de estudio diferentes conducen a diferentes puntuaciones medias en el examen.

Para realizar una prueba t pareada , podría reclutar a 10 estudiantes y hacer que usen una técnica de estudio durante un mes y hacer un examen, luego hacer que usen la segunda técnica de estudio durante un mes y hacer otro examen de igual dificultad.

Así es como se verían los datos:

Dado que cada estudiante aparece en cada grupo, el profesor realizaría una prueba t pareada para determinar si las puntuaciones medias son diferentes entre los dos grupos.

Para realizar una prueba t no emparejada , podría reclutar a 20 estudiantes en total y dividirlos al azar en dos grupos de 10. Podría asignar a un grupo para que use una técnica de estudio durante un mes y asignar al otro grupo para que use la segunda técnica de estudio durante un mes. mes y que todos los estudiantes tomen el mismo examen.

Así es como se verían los datos:

Dado que los estudiantes de un grupo son completamente independientes de los estudiantes del otro grupo, el profesor realizaría una prueba t para datos no apareados para determinar si las puntuaciones medias son diferentes entre los dos grupos.

Supuestos

Las pruebas t pareadas y no pareadas hacen las siguientes suposiciones:

  • Los datos de ambas muestras se obtuvieron mediante un método de muestreo aleatorio .
  • Los datos de ambas muestras deben tener una distribución aproximadamente normal.
  • No debe haber valores atípicos extremos en ninguna de las muestras.

Estas suposiciones deben verificarse antes de realizar cualquiera de las pruebas t para garantizar que los resultados de la prueba sean confiables.

Pros contras

La prueba t pareada ofrece las siguientes ventajas :

  • Se requiere un tamaño de muestra menor. Observe que la prueba t pareada en el ejemplo anterior solo requirió 10 estudiantes en total, mientras que la prueba t no pareada requirió 20 estudiantes en total.
  • Cada muestra contiene individuos con las mismas características. Se garantiza que los dos grupos tendrán individuos con la misma capacidad, intelecto, etc. porque los mismos individuos aparecen en cada grupo.

Sin embargo, una prueba t emparejada tiene las siguientes desventajas potenciales :

  • El potencial de reducción del tamaño de la muestra. Si un individuo abandona el estudio, el tamaño de la muestra de cada grupo se reduce en uno ya que ese individuo aparece en cada grupo.
  • El potencial de efectos de orden. Los efectos de orden se refieren a las diferencias en los resultados entre los dos grupos debido al orden en que se presentaron los tratamientos a los individuos. Por ejemplo, una persona puede obtener una puntuación más alta en el segundo examen simplemente por el hecho de que mejoró sus habilidades para tomar el examen y no por la técnica de estudio.

Tenga en cuenta estos pros y contras cuando decida utilizar una prueba t emparejada o no emparejada.

Recursos adicionales

Consulte los siguientes tutoriales para comprender mejor las pruebas t emparejadas:

Y use los siguientes tutoriales para obtener una mejor comprensión de las pruebas t no emparejadas (pruebas t de muestras independientes también conocidas como pruebas t):

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Deja un comentario

Un valor atípico es una observación que se encuentra anormalmente alejada de otros valores en un conjunto de datos. Los…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!