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En estadística, una puntuación z nos dice a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor de la media . Usamos la siguiente fórmula para calcular una puntuación z:
z = (X – μ) / σ
dónde:
- X es un único valor de datos sin procesar
- μ es la media del conjunto de datos
- σ es la desviación estándar del conjunto de datos
Este tutorial explica cómo puede calcular las puntuaciones z para los valores de datos sin procesar en Excel.
Cómo calcular las puntuaciones Z en Excel
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos y nos gustaría encontrar el puntaje z para cada valor de datos sin procesar:
Podemos realizar los siguientes pasos para hacerlo.
Paso 1: Encuentre la desviación estándar y media del conjunto de datos.
Primero, necesitamos encontrar la media y la desviación estándar del conjunto de datos. Las siguientes fórmulas muestran cómo hacerlo:
La media resulta ser 14.375 y la desviación estándar resulta ser 4.998 .
Paso 2: Encuentre la puntuación z para el primer valor de datos sin procesar.
A continuación, encontraremos la puntuación z para el primer valor de datos sin procesar utilizando la fórmula z = (X – μ) / σ.
La celda C2 muestra la fórmula que usamos para calcular el valor z en la celda B2.
Paso 3: Encuentre las puntuaciones z para todos los valores restantes.
Ahora que encontramos el puntaje z para el primer valor en el conjunto de datos, simplemente podemos copiar la fórmula que usamos en la celda B2 al resto de los valores de los datos. Podemos hacer esto resaltando toda la columna de puntuación z, comenzando con la primera puntuación z que ya calculamos:
A continuación, pulse Ctrl + D . Esto copia la fórmula en la primera celda a todas las celdas debajo de ella.
Ahora, hemos encontrado la puntuación z para cada valor de datos sin procesar.
Cómo interpretar las puntuaciones Z en Excel
Recuerde que una puntuación z simplemente nos dice a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor de la media.
Una puntuación z puede ser positiva, negativa o igual a cero.
Una puntuación z positiva indica que un valor particular es mayor que la media, una puntuación z negativa indica que un valor particular es menor que la media y una puntuación z de cero indica que un valor particular es igual a la media.
En nuestro ejemplo, encontramos que la media fue 14.375 y la desviación estándar fue 4.998 .
Entonces, el primer valor en nuestro conjunto de datos fue 7, que tenía una puntuación z de (7-14.375) / 4.998 = -1.47546 . Esto significa que el valor «7» es -1,47545 desviaciones estándar por debajo de la media.
El siguiente valor en nuestros datos, 12, tenía una puntuación z de (12-14,375) / 4,998 = -0,47515 . Esto significa que el valor «12» es -0,47515 desviaciones estándar por debajo de la media.
Cuanto más lejos esté un valor de la media, mayor será el valor absoluto de la puntuación z para ese valor.
Por ejemplo, el valor 7 está más alejado de la media (14.375) en comparación con 12, lo que explica por qué 7 tenía una puntuación z con un valor absoluto mayor.
Para obtener más tutoriales de estadística en Excel, asegúrese de consultar nuestra lista completa de Guías de Statología de Excel .
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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