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Actualizado el 17 de septiembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es el rastro de Pillai?
La traza de Pillai se utiliza como estadística de prueba en MANOVA y MANCOVA . Esta es una estadística de valor positivo que va de 0 a 1. Los valores crecientes significan que los efectos están contribuyendo más al modelo; debe rechazar la hipótesis nula para valores grandes.
Pillai’s es una de varias estadísticas de prueba utilizadas en MANOVA; Otras pruebas comúnmente utilizadas incluyen: T 2 de Hotelling , raíz más grande de Roy, raíz más grande de Roy (Criterio): Definición y Lambda de Wilks ).
Cuándo usar esta prueba
Esta prueba se considera la estadística más poderosa y robusta para uso general, especialmente para las desviaciones de los supuestos. Por ejemplo, si se viola la suposición MANOVA de homogeneidad de varianza-covarianza, la de Pillai es su mejor opción. También es una buena opción cuando tiene tamaños de celda desiguales o tamaños de muestra pequeños (es decir, cuando n es pequeño).
Sin embargo, cuando los grados de libertad de la hipótesis son mayores que uno, el de Pillai tiende a ser menos poderoso que los otros tres. Si tiene una gran desviación de la hipótesis nula o los valores propios tienen grandes diferencias, la raíz máxima de Roy es una opción mucho mejor (Seber 1984).
Fórmula
La fórmula para la traza de Pillai es: Los pasos generales para calcular el estadístico de prueba son:
- Divide cada valor propio por 1 + la raíz característica.
- Suma estas proporciones.
Es extremadamente raro que desee realizar estos cálculos a mano; La mayoría de los paquetes estadísticos realizarán los cálculos por usted como parte de MANOVA o MANCOVA. La salida devolverá un valor de seguimiento de Pillai, una estadística F asociada y un valor p . En general, los valores de p pequeños (por debajo de .05) significan que Pillai arrojó un resultado significativo (que hay una diferencia entre los niveles de la variable independiente que está viendo).
Referencias :
Pillai KCS (1955). Algunos nuevos criterios de prueba en el análisis multivariante . Ann Math Stat: 26(1):117–21.
Seber, GAF (1984). Observaciones multivariadas . Nueva York: John Wiley and Sons
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