Reducción proporcional del error (Prueba PRE)

Actualizado el 9 de febrero de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es la Reducción Proporcional del Error (Test PRE)?

La Reducción Proporcional del Error (Test PRE) es un criterio estadístico que cuantifica hasta qué punto el conocimiento sobre una variable puede ayudarnos a predecir otra variable.

Es decir, te ayuda a comprender hasta qué punto conocer una variable x puede ayudarte a predecir otra variable y. Si la relación entre las variables es cero, saber x no te ayudará a predecir y. Y si existe una correlación perfecta , conocer x le permitirá predecir y con un 100% de confianza.

Ejemplo

Supongamos que desea saber algo sobre los puntajes finales de las pruebas individuales en una clase de matemáticas. Si conoce la altura de una persona (x), esto no le dirá nada sobre su puntaje final en la prueba. Una mejor predicción podría ser simplemente usar la media de la clase para predecir el puntaje de un individuo, pero esto podría generar un error muy grande, dependiendo de cuán ampliamente varíen los puntajes de la clase. Saber cuántas horas estudió una persona, o cuáles son sus puntajes de exámenes anteriores, sin duda podría ayudarlo a hacer una mejor predicción. Cuanto mejor sea la correlación entre las variables (p. ej., las puntuaciones de pruebas anteriores pueden ser un mejor indicador que las horas estudiadas), mayor será la reducción proporcional del error.

Valores PRE

Cuanto mejor es la predicción, menos error hay en esa predicción. Una estadística PRE toma valores entre 0 y 1.

• 0 significa que no hay reducción en el error,
• 1 significa que hay una predicción perfecta: el error se elimina por completo.

Cualquier punto intermedio le indica cuánto error se elimina. Por ejemplo, si su variable independiente tiene un PRE de .5, entonces tiene una reducción del 50% en el error al predecir la variable dependiente .

Una regla general:

• 0 a 0.1 se considera débil,
• 0,1 a 0,4 moderado,
• 0.4+ se considera fuerte.

No todas las técnicas estadísticas tienen interpretaciones PRE. Dos pruebas comunes que lo hacen son la r de Pearson y el coeficiente Gamma (Bailey, 1994).

Chi-Cuadrado vs. PRE

Las medidas de asociación se pueden agrupar en dos tipos: chi-cuadrado o PRE. Medidas de asociación basadas en chi-cuadrado como phi o V se consideran débiles y obsoletos (Bailey, 1994; Hanneman & Kposowa, 2012). Esto se debe principalmente a los vagos resultados que brindan estas medidas: las asociaciones son «débiles», «moderadas» o «fuertes» y no son fáciles de interpretar por quienes no son estadísticos. Además, el resultado numérico no tiene mucho significado para el profano. Por ejemplo, una asociación de .6 no es el doble de fuerte que .3, por lo que puede ser difícil comparar resultados. Por otro lado, los números dados por un método de reducción proporcional del error tienen ese significado exacto: una asociación de .6 es exactamente el doble de fuerte que con .3. Esto lo convierte en el método preferible, especialmente en las ciencias sociales, para informar los resultados de las medidas de asociación.

Referencias

Bailey, K. (1994). Métodos de Investigación Social, 4ª Edición.
Hanneman, R. y Kposowa, A. (2012). A. Estadísticas Básicas para la Investigación Social 1ª Edición. Jossey-Bass.