Lambda de Wilks: definición simple

Actualizado el 8 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la lambda de Wilks?

La lambda de Wilks (Λ) es una estadística de prueba que se informa en los resultados de MANOVA , análisis discriminante y otros procedimientos multivariados. Otras estadísticas de prueba similares incluyen el criterio de seguimiento de Pillai y el criterio ger de Roy.

  • En MANOVA , Λ comprueba si existen diferencias entre las medias de los grupos para una combinación particular de variables dependientes . Es similar a la estadística de prueba F en ANOVA . Lambda es una medida del porcentaje de variación en las variables dependientes que no se explica por las diferencias en los niveles de la variable independiente . Un valor de cero significa que no hay ninguna varianza no explicada por la variable independiente (lo cual es ideal). En otras palabras, cuanto más cerca de cero está la estadística , más contribuye la variable en cuestión al modelo. Rechazaría la hipótesis nula cuando la lambda de Wilk esté cerca de cero, aunque esto debe hacerse en combinación con una pequeña valor p .
  • En el análisis discriminante , la lambda de Wilk prueba qué tan bien contribuye al modelo cada nivel de variable independiente . La escala va de 0 a 1, donde 0 significa discriminación total y 1 significa que no hay discriminación. Cada variable independiente se prueba colocándola en el modelo y luego sacándola, generando una estadística Λ. La importancia del cambio en Λ se mide con una prueba F ; si el valor F es mayor que el valor crítico , la variable se mantiene en el modelo. Este procedimiento paso a paso generalmente se realiza utilizando software como Minitab, R o SPSS. El siguiente resultado de SPSS muestra qué variables (de una lista de una docena o más) se mantuvieron usando este procedimiento.
    Salida Lambda de SPSS Wilk.  Imagen: Universidad de Bournemouth.

    Salida Lambda de SPSS Wilk. Imagen: Universidad de Bournemouth.

Fórmula

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wilks-lambda
1 – λ en el denominador es la proporción de la varianza de las variables dependientes explicada por el efecto del modelo. Se debe tener precaución al interpretar los resultados ya que esta estadística tiende a estar sesgada , especialmente para muestras pequeñas .

Componentes de salida

La salida lambda de Wilks tiene varios componentes, que incluyen:

  • “Sig” o significación ( p-value ). Si esto es pequeño (es decir, por debajo de .05), rechace la hipótesis nula .
  • Columna «Valor» en la salida: el valor de Lambda de Wilk.
  • “Estadística” es la estadística F asociada con los grados de libertad enumerados . Se informaría en formato APA como F(df1,df2) = valor. Por ejemplo, si tuviera un valor f de 36,612 con 1 y 2 grados de libertad, lo informaría como F(1,2) = 36,612.

Referencias
Elliot, A. (2006). Guía de referencia rápida de análisis estadístico: con ejemplos de SPSS, 1.ª edición . SABIO.
Nath, R. y Pavur, R. (1985) Una nueva estadística en el análisis multivariado de varianza de una vía, Computational Statistics and Data Analysis, 2, 297–315.
Todorov, V. y Filzmoser, P. (2007) Estadística robusta para el MANOVA unidireccional, presentado al Journal of Environmetrics.

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Directo & CEO de Statologos LSI

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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