Poder estadístico: qué es, cómo calcularlo

Actualizado el 28 de noviembre de 2021, por Luis Benites.

Para seguir este artículo, es posible que desee leer estos artículos primero:
¿Qué es una prueba de hipótesis?
¿Qué son los errores tipo I y tipo II?

¿Qué es el poder?

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El poder estadístico de un estudio (a veces denominado sensibilidad) es la probabilidad de que el estudio distinga un efecto real de uno fortuito. Es la probabilidad de que la prueba rechace correctamente la hipótesis nula (es decir, “demuestre” su hipótesis ). Por ejemplo, un estudio que tiene un poder del 80 % significa que el estudio tiene un 80 % de posibilidades de que la prueba tenga resultados significativos .

• Una alta potencia estadística significa que los resultados de la prueba son probablemente válidos. A medida que aumenta la potencia, disminuye la probabilidad de cometer un error de tipo II .
• Un poder estadístico bajo significa que los resultados de la prueba son cuestionables.

El poder estadístico lo ayuda a determinar si el tamaño de su muestra es lo suficientemente grande.
Es posible realizar una prueba de hipótesis sin calcular la potencia estadística. Si el tamaño de su muestra es demasiado pequeño, sus resultados pueden no ser concluyentes cuando podrían haber sido concluyentes si tuviera una muestra lo suficientemente grande .

Potencia estadística y Beta

Un error Tipo I es el rechazo incorrecto de una hipótesis nula verdadera . Alfa es el tamaño de la prueba . Un error de tipo II es cuando no rechaza una hipótesis nula falsa. Esta es la β.

.

Beta( β) es la probabilidad de que no rechaces la hipótesis nula cuando es falsa. La potencia estadística es el complemento de esta probabilidad: 1- Β

Cómo calcular la potencia estadística

La potencia estadística es bastante compleja de calcular a mano. Este artículo en MoreSteam lo explica bien.

El software se utiliza normalmente para calcular la potencia.

• Calcular potencia en SAS .
• Calcular potencia en PASS.

Análisis de potencia

El análisis de poder es un método para encontrar el poder estadístico: la probabilidad de encontrar un efecto, asumiendo que el efecto realmente existe. Dicho de otro modo, la potencia es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando es falsa. Tenga en cuenta que la potencia es diferente de un error de tipo II, que ocurre cuando no puede rechazar una hipótesis nula falsa. Entonces podrías decir que el poder es tu probabilidad de no cometer un error tipo II.

Un ejemplo simple de análisis de potencia

Digamos que está realizando un ensayo con un fármaco y que el fármaco funciona. Realiza una serie de ensayos con el fármaco eficaz y un placebo. Si tuviera una potencia de .9, eso significa que el 90% de las veces obtendría un resultado estadísticamente significativo . En el 10% de los casos, sus resultados no serían estadísticamente significativos. La potencia en este caso te dice la probabilidad de encontrar una diferencia entre las dos medias, que es del 90 %. Pero el 10% de las veces, no encontrarías una diferencia.

Razones para ejecutar un análisis de potencia

Puede ejecutar un análisis de potencia por muchas razones, entre ellas:

• Para encontrar el número de intentos necesarios para obtener un efecto de cierto tamaño. Este es probablemente el uso más común para el análisis de potencia: le dice cuántos ensayos necesita hacer para evitar rechazar incorrectamente la hipótesis nula.
• Para encontrar el poder, dado un tamaño del efecto y el número de ensayos disponibles. Esto suele ser útil cuando tiene un presupuesto limitado, por ejemplo, 100 pruebas, y desea saber si esa cantidad de pruebas es suficiente para detectar un efecto.
• Para validar su investigación. Llevar a cabo un análisis de potencia es, en pocas palabras, buena ciencia.

El cálculo de la potencia es complejo y suele realizarse siempre con un ordenador. Puede encontrar una lista de enlaces a calculadoras de energía en línea aquí .

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Referencias

Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Agresti A. (1990) Análisis de datos categóricos. John Wiley and Sons, Nueva York.
Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Salkind, N. (2016). Estadísticas para personas que (creen que) odian las estadísticas: uso de Microsoft Excel 4.ª edición.