Coeficiente Phi (Coeficiente de contingencia cuadrático medio)

¿Qué es el Coeficiente Phi?

El Coeficiente Phi es una medida de asociación entre dos variables binarias (es decir, vivo/muerto, negro/blanco, éxito/fracaso). También se denomina Yule phi o Coeficiente de contingencia cuadrático medio y se utiliza para tablas de contingencia cuando:

análisis de correspondencia

Una tabla de contingencia simple. Imagen: Departamento de Agricultura de Michigan

Para una tabla de contingencia de 2 × 2 donde a, b, c y d representan las frecuencias de observación (el conteo de celdas). La fórmula para phi es:
coeficiente de phi

Ejemplo : encuentre phi para la siguiente tabla de contingencia: Solución : inserte los conteos en la fórmula y resuelva. Φ = ad – bc / √((a + b)(c + d)(a + c)(b + d)) Φ = 14*13 – 10*6 / √((14 + 10)(6 + 13 )(14 + 6)(10 + 13)) Φ = 182 – 60 / √((24)(19)(20)(23)) Φ = 122/ √((24)(19)(20)(23 )) Φ = 122/ 458 Φ = 0,266.
fi 2

Interpretando el Coeficiente Phi

El coeficiente phi es una estadística simétrica , lo que significa que la variable independiente y las variables dependientes son intercambiables.
La interpretación del coeficiente phi es similar al coeficiente de correlación de Pearson. El rango es de -1 a 1, donde:

  • 0 no es ninguna relación.
  • 1 es una relación positiva perfecta: la mayoría de los datos se encuentran en las celdas diagonales.
  • -1 es una relación negativa perfecta: la mayoría de sus datos no están en la diagonal.

El Departamento de Ciencias Políticas de la Universidad de Quinnipiac publicó esta útil lista del significado de los coeficientes de correlación de Pearson. La misma regla empírica se puede utilizar para el coeficiente Phi. Tenga en cuenta que estas son » estimaciones crudas » para interpretar las fortalezas de las relaciones.

valor r =
+.70 o superior Relación positiva muy fuerte
+.40 a +.69 Fuerte relación positiva
+.30 a +.39 Relación positiva moderada
+.20 a +.29 relación positiva débil
+.01 a +.19 Relación nula o insignificante
0 Sin relación
-.01 a -.19 Relación nula o insignificante
-.20 a -.29 relación negativa débil
-.30 a -.39 Relación negativa moderada
-.40 a -.69 Fuerte relación negativa
-.70 o superior Relación negativa muy fuerte.

Referencias :
Universidad de Quinnipiac. Significado de Pearson. Recuperado el 20 de junio de 2016 de: http://faculty.quinnipiac.edu/libarts/polsci/Statistics.html
Yule, GU (1912). Estadista JR. Soc., 75,
576–642. (Sobre los métodos para medir la
asociación entre dos variables. La primera
identificación del coeficiente phi).

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

Deja un comentario

Una media combinada es una media de dos o más grupos separados y se encuentra mediante: Calculando la media de…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!