Estadística F de Cohen: definición, fórmulas

Actualizado el 21 de febrero de 2022, por Luis Benites.

El estadístico f de Cohen se utiliza como medida del tamaño del efecto en ANOVA y ANCOVA . La estadística da una estimación de la proporción de varianza explicada por la variable categórica .

La f de Cohen es una relación entre dos sumas de cuadrados provisionales : la suma de los cuadrados de los términos y la suma de los cuadrados del error (o la proporción de la varianza contabilizada en relación con la proporción de la varianza no contabilizada ). Es similar a omega-squared , con una diferencia importante [2]:

• La f de Cohen estima la proporción de varianza en una muestra ,
• Omega-cuadrado estima la proporción de varianza de la población .

Interpretación de F y F-cuadrado de Cohen

Cohen [1] sugirió la siguiente interpretación para f cuando se usa en ANOVA / ANCOVA:

• .10 = Tamaño del efecto pequeño,
• .25 = Tamaño del efecto medio,
• .40 = Tamaño del efecto grande.

Cuando f = 0, eso es una indicación de que las medias de la población son todas iguales. A medida que las medias se alejan más y más, f crecerá indefinidamente.

Para f al cuadrado, las sugerencias son:

• .2 = Tamaño del efecto pequeño,
• .15 = Tamaño del efecto medio,
• .35 = Tamaño del efecto grande.

Fórmulas para el estadístico F de Cohen

El f-cuadrado de Cohen se define como: F-cuadrado se puede utilizar como una estimación del tamaño del efecto para R-cuadrado en el análisis de regresión . En ANOVA / ANCOVA generalmente se calcula sacando la raíz cuadrada, para obtener el estadístico f de Cohen [3]:

También puedes obtener la f de Cohen transformando eta al cuadrado :

• F de Cohen = √(η ² / (1 – η ² ))

Puede convertir entre la d de Cohen y la f ² de Cohen con la siguiente fórmula ( k es el número de grupos): Cuando solo hay dos grupos, la f de Cohen es la misma que la d de Cohen [4].

Referencias

[1] Cohen. J. (1988). Análisis de poder estadístico para las ciencias del comportamiento (2ª ed.). Hillsdale, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum.
[2] Kotrlik, J. et al. Reporte e Interpretación del Tamaño del Efecto en la Investigación Cuantitativa en Educación Agrícola. Revista de Educación Agrícola. Tomo 52, Número 1, págs. 132-142. DOI: 10.5032/jae.2011.01132
[3] Consultoría estadística del Instituto de Investigación y Educación Digital de la UCLA. Preguntas frecuentes: ¿Cómo se usa el tamaño del efecto en el análisis de potencia? Recuperado el 16 de noviembre de 2021 de: https://stats.idre.ucla.edu/other/mult-pkg/faq/general/effect-size-power/faqhow-is-effect-size-used-in-power-analysis /
[4] Tamaños del efecto para ANOVA. Recuperado el 16 de noviembre de 2021 de: https://repo.miserver.it.umich.edu/cran/web/packages/effectsize/vignettes/anovaES.html#cohens-f