Correlación biserial de rango

Actualizado el 10 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la correlación biserial de rango?

La correlación rank-biserial (rank biserial r o r _rb ) se usa cuando desea encontrar una correlación entre datos nominales dicotómicos (binarios) y datos ordinales (clasificados). Es un caso especial de D de Somers.

Fórmula

La fórmula (asumiendo que no hay rangos empatados) es:
r _rb = 2 * (Y ₁ – Y ₀ ) / n.
donde :

• n = número de pares de datos en la muestra,
• Y ₀ = Medias de puntuación Y para pares de datos con x = 0,
• Y ₁ = Medias de puntuación Y para pares de datos con x = 1.

Por ejemplo, supongamos que tiene los siguientes datos:
Variable dicotómica: 1,1,1,0,1
Variable ordinal: 3,1,5,4,2

• Y ₀ = 4 (solo una variable ordinal está emparejada con 0).
• Y1 = 3+ ₁ +5+2/4 = 11/4 = 2,75
• norte = 5

Dando un coeficiente de correlación rango-biserial de: 2 * (2.75 – 4)/6 = -0.21.

Ejecución de la prueba

• En SAS : Ejecute la macro % BISERIAL .
• En SPSS : haga clic en Analizar → Correlar → Bivariado. Agregue sus variables, anule la selección de Pearson (predeterminado) y haga clic en Spearman.* Haga clic en Aceptar.

*Glass (1966) señaló que la correlación biserial de rango es apropiada para estimar la correlación de Spearman , por lo que asumo que esto funciona en ambos sentidos. Sin embargo, debe tener en cuenta que es una estimación.

Clasificación de pares emparejados Biserial

Kerby (2014) sugirió lo siguiente para calcular la correlación biserial de rango de pares emparejados:

1. Ejecute una prueba de rangos con signo de Wilcoxon .
2. Sume la suma de los rangos negativos y la suma de los rangos positivos (de la salida). Esto es igual a la suma total de rangos.
3. Divide la suma de los rangos negativos por la suma total de los rangos para obtener una proporción.
4. Divide la suma de rangos positivos por la suma total de rangos para obtener una proporción.
5. Encuentra la diferencia entre las dos proporciones. Este es el biserial de rango de pares emparejados.

Referencias :
Vidrio, GV (1966). Nota sobre la correlación biserial de rango. Medida Educativa y Psicológica, 26, 623-631. Recuperado el 1 de enero de 2017 de aquí : http://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/001316446602600307
Kerby, DS (2014). La fórmula de la diferencia simple: un enfoque para la enseñanza de la correlación no paramétrica. Enseñanza Innovadora, 3(1), Artículo-1.
Willson, VL (1976). Valores críticos del coeficiente de correlación rango-biserial. Medición educativa y psicológica, vol. 36, págs. 297-300.