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Actualizado el 6 de abril de 2022, por Luis Benites.
Los límites de confianza son un par de números que se utilizan para describir una estimación u otra característica de una población . Son los límites superior e inferior de los intervalos de confianza [1]. Siempre que calcule un intervalo de confianza (p. ej., tamaños del efecto , parámetros de no centralidad , índices de riesgo ), tendrá límites de confianza asociados. Representa los límites entre los que espera encontrar una medida o estadística en particular .
Más precisamente, un límite de confianza es un rango de valores, calculado alrededor de una muestra estadística, que contiene el parámetro verdadero con una probabilidad α dada para muestreo repetido . Normalmente se utiliza un nivel alfa del 5 % , que se asocia con un nivel de confianza del 95 % . Si tuviera que repetir su experimento una y otra vez, el 95% de las veces el parámetro de población real estaría entre el límite inferior y el límite superior especificados. Por ejemplo, si su intervalo de confianza para una media (μ) es 5 < μ < 6, sus límites de confianza son 5 y 6. Si tuviera que repetir este experimento, el 95 % de las veces esperaría encontrar el parámetro de población real dentro de estos límites. Hay un 5% de probabilidad de que los resultados no contiene el valor verdadero.
Ejemplo de límites de confianza del 95 %
Pregunta de ejemplo: encuentre los límites de confianza para un intervalo de confianza del 95 % para una media de 67,45 y una desviación estándar de 2,93.
Solución : Los límites de confianza asociados con un intervalo de confianza del 95% se pueden encontrar con la fórmula
x̄ ± 1.96σ / √(n).
Conectar las estadísticas dadas en la pregunta en la fórmula da [2]:
67 ± 1,96(2,93/√(100), o 67,45 ± 0,57.
Nuestro intervalo de confianza se puede escribir como 66,88 < μ < 68,02. Los límites de confianza, el extremo superior e inferior del intervalo de confianza, son 66,88 y 68,02. Si tuviéramos que repetir nuestro experimento una y otra vez, el 95 % de las veces nuestras muestras caerán entre 66,88 y 68,02.
Referencias
[1] William, R. Intervalos de confianza. Recuperado el 6 de diciembre de 2021 de: https://www3.nd.edu/~rwilliam/stats1/x23.pdf[2] Teoría de la estimación .
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