Diseños equilibrados y desequilibrados: definición, ejemplos

Actualizado el 30 de octubre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué son los diseños equilibrados y desequilibrados?

El diseño de la derecha está desequilibrado porque tiene niveles desiguales.

En ANOVA y Diseño de Experimentos , un diseño balanceado tiene el mismo número de observaciones para todas las combinaciones de niveles posibles. Esto se compara con un diseño desequilibrado , que tiene un número desigual de observaciones. Los niveles (a veces llamados grupos ) son diferentes grupos de observaciones para la misma variable independiente . Por ejemplo, supongamos que está probando varios cereales. Sus niveles de “marca de cereal” podrían ser: Lucky Charms, Raisin Bran o Kellogg’s Cornflakes:

• Un diseño equilibrado podría tener 30 cajas de cada marca.
• Un diseño desequilibrado podría tener 29 cajas de Lucky Charms, 21 cajas de Raisin Bran y 30 cajas de Kellogg’s Cornflakes.

En el diseño factorial , un experimento equilibrado también podría significar que el mismo factor se ejecuta la misma cantidad de veces para todos los niveles. Por ejemplo, los factores A y B pueden ejecutarse 10 veces para dos niveles.

Diseños equilibrados frente a no equilibrados en las pruebas

Cuando se realizan pruebas estadísticas, generalmente se prefieren los diseños balanceados por varias razones, que incluyen:

• La prueba tendrá mayor poder estadístico ,
• La estadística de prueba es menos susceptible a pequeñas desviaciones del supuesto de varianzas iguales ( homocedasticidad ).

Sin embargo, para ANOVA de un solo factor , la falta de equilibrio no suele afectar los resultados (Milliken y Johnson, 1984).

Incluso el diseño equilibrado más cuidadosamente planificado podría terminar siendo desequilibrado. Por ejemplo:

• Su envío de Lucky Charms podría retrasarse.
• Un par de cajas de cereal pueden estar rancias e inutilizables.
• Es posible que algunos de sus sujetos de prueba no aparezcan.

Si esto sucede, debe intentar convertir su diseño en un diseño casi equilibrado. Hay varias maneras de hacer esto, incluyendo:

• Estimación de los datos faltantes. Por ejemplo, podría usar la media de las observaciones que tiene para «llenar el espacio en blanco».
• Ajuste de pesos. Por ejemplo, para compensar la falta de una caja de cereal, puede ajustar el peso hacia arriba para las cajas que le quedan.

Referencias :
Milhken. GEORGIA. y DE Johnson. (1984). Análisis de datos desordenados. Volumen 1: experimentos diseñados. Van Nostrand Reinhold. Nueva York, Nueva York. ESTADOS UNIDOS. pág. 127.