Distribución Waring: Definición

Actualizado por ultima vez el 3 de enero de 2022, por Luis Benites.

La distribución de Waring es una generalización de la distribución de Simon-Yule . Dicho de otra manera, Simon-Yule es un caso especial de la distribución de Waring cuando los parámetros toman ciertos valores límite . El Waring tiene dos parámetros (α y β); La forma generalizada tiene un parámetro adicional ν.

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Distribución de Waring, Yule-Simon y PDFs de Waring generalizados (Hahn et. al, 1998, p.5).


Waring es una distribución teórica con aplicaciones limitadas (si las hay) a datos de la vida real. Sichel (1992, citado en Hahn & Keeble, 1998) afirma que tiene «… colas lineales en una cuadrícula logarítmica y, por lo tanto, [no] es adecuado para representar las colas superiores de la mayoría de los datos biométricos de frecuencia de tamaño observados». A veces se vincula con la distribución de Pareto , porque las colas muestran un comportamiento similar al de Pareto (Arnold, 2015, p. 292).

Desambiguación

El término «Distribución de Waring» generalmente se refiere a una generalización de la distribución de Yule, pero existen muchas variantes en el nombre, por lo que puede resultar un poco confuso. Para aumentar la confusión, los cambios sutiles en el mecanismo de generación de la distribución de Simon-Yule (también conocida como una forma específica de Waring) conducen a varias otras distribuciones (por ejemplo, la distribución de Poisson ). La distribución de Waring generalizada a veces se denomina distribución binomial negativa beta .

Cuando trabaje con esta distribución, asegúrese de comprender el contexto. Por ejemplo, en la documentación de Wolfram, » Distribución Waring-Yule » se refiere a la distribución Yule-Simon:

  • WaringYuleDistribution[α] representa la distribución de Yule con el parámetro de forma α.
  • WaringYuleDistribution[α,β] representa Waring con parámetros de forma α y β.

Referencias

Matemática Aplicada y Computación. 217 (21): 8560–8566.
Hahn, T. y Buckland, (1998). Estudios Históricos en Ciencias de la Información . Information Today, Inc.
Hazewinkel, M. (2001). Enciclopedia de Matemáticas, Suplemento III. Springer Science & Business Media.
Rey, M. (2017). Estadísticas: un enfoque práctico para ingenieros de control de procesos. John Wiley e hijos.
Centro de documentación y lenguaje Wolfram. WaringYuleDistribution. Recuperado el 29 de marzo de 2019 de: https://reference.wolfram.com/language/ref/WaringYuleDistribution.html
Yule, GU (1925). “Una Teoría Matemática de la Evolución, basada en las Conclusiones del Dr. JC Willis, FRS”. Transacciones filosóficas de la Royal Society B. 213 (402–410): 21–87

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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