Parámetro de no centralidad: definición

Actualizado el 3 de enero de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es un parámetro de no centralidad?

Una distribución t no central con un parámetro de no centralidad de 1.

Un parámetro de no centralidad (NCP) es una forma de distinguir las distribuciones no centrales , que tienen medias distintas de cero , de sus contrapartes «centrales» que tienen medias cero. En otras palabras, si la media de una población es μ ₀ , entonces el NCP representa la diferencia normalizada entre μ ₀ y μ.

Si no se indica NCP, generalmente se asume que la distribución es la predeterminada: una distribución centralizada.

El parámetro de no centralidad, generalmente denotado como δ, se usa en muchas áreas de la estadística, como la prueba de hipótesis y el cálculo del tamaño de la muestra [1]. En el análisis de potencia, muchas ecuaciones se expresan en términos del NCP [2]. El NCP también se usa para encontrar límites de confianza para los tamaños del efecto , porque los tamaños del efecto son funciones lineales de parámetros de no centralidad [3].

Parámetro de no centralidad en la prueba de hipótesis

En una prueba de hipótesis, el parámetro de no centralidad describe el grado de diferencia entre la hipótesis alternativa (H 1) y la hipótesis nula (H ₂ ). Por lo general, las distribuciones centralizadas utilizadas para la prueba de hipótesis, como la distribución normal o la distribución t , no se denominan «centrales», esto se supone. Si la hipótesis alternativa es verdadera, entonces la distribución muestral es una distribución no central que no se distribuye alrededor de 0, sino alrededor de algún otro punto. Hay (teóricamente) un número infinito de posibles “otros puntos”; el parámetro de no centralidad, junto con los grados de libertad , nos dice cuál de las muchas posibles distribuciones no centrales se ajusta a la hipótesis alternativa.

Referencias

Imagen creada con Desmos.com.
[1] Luh, W. y Gou, J. (2011). Desarrollo del parámetro de no centralidad para calcular tamaños de muestra de grupo en análisis heterogéneo de varianza. Journal of Experimental Education, v79 n1 p53-63 2011.
[2] Newsom, J. (2020). Energía. Recuperado el 30 de noviembre de 2021 de: http://web.pdx.edu/~newsomj/uvclass/ho_power.pdf
[3] Howell, D. Confidence Intervals on Effect Size .