Distribución de probabilidad continua

Actualizado el 15 de octubre de 2021, por Luis Benites.

Es posible que desee leer este artículo primero:
Variables discretas frente a variables continuas.

¿Qué es una distribución de probabilidad continua?

Las distribuciones de probabilidad son distribuciones de probabilidad continuas o distribuciones de probabilidad discretas . Una distribución continua tiene un rango de valores que son infinitos y, por lo tanto, incontables . Por ejemplo, el tiempo es infinito: puedes contar desde 0 segundos hasta mil millones de segundos… un billón de segundos… y así sucesivamente, para siempre. Una distribución discreta tiene un rango de valores que son contables. Por ejemplo, los números en las tarjetas de cumpleaños tienen un rango posible de 0 a 122 (122 es la edad de Jeanne Calment , la persona más anciana que jamás haya vivido).

Distribuciones de probabilidad discretas frente a continuas

Una distribución de probabilidad discreta se compone de variables discretas , mientras que una distribución de probabilidad continua se compone de variables continuas . Los dos tipos de distribuciones difieren en varios otros aspectos.

Distribución de probabilidad continua de las alturas de los hombres.

• La probabilidad de que una determinada variable aleatoria sea igual a cierto valor es cero. Por ejemplo, supongamos que tiene una distribución de probabilidad continua para las alturas de los hombres. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre tenga una altura de exactamente 70 pulgadas? El gráfico muestra que el hombre promedio tiene una altura de 70 pulgadas (el 50 % del área de la curva está a la izquierda de 70 y el 50 % está a la derecha). Pero es imposible calcular la probabilidad de que un hombre mida exactamente 70 pulgadas. ¿Por qué no? Imagina medir a un hombre que mide 70 pulgadas de alto. Es poco probable que sea exactamente 70 pulgadas Probablemente mide 70,1 pulgadas, o tal vez 69,97 pulgadas. Y no se detiene allí. Podría medir 70,1045 pulgadas o 69,9795589 pulgadas. El hecho es que es imposible medir exactamente cualquier variable que esté en una escala continua y, por lo tanto, es imposible calcular la probabilidad de que ocurra una medición exacta en una distribución de probabilidad continua.
• Las distribuciones de probabilidad continuas se expresan con una fórmula (una función de densidad de probabilidad ) que describe la forma de la distribución. Las distribuciones de probabilidad discretas generalmente se describen con una tabla de distribución de frecuencias u otro tipo de gráfico o tabla. Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra la probabilidad de tirar un dado. Todas las tiradas de dados tienen la misma probabilidad de salir (una de seis, o 1/6). Esto le da una distribución de probabilidad discreta de:
  
  

  Rodar	1	2	3	4	5	6
  Posibilidades	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6

Tipos de distribución de probabilidad continua

La distribución normal es la distribución de «ir a» por muchas razones, incluido que se puede usar como la distribución binomial aproximada , así como la distribución hipergeométrica y la distribución de Poisson .
Otras distribuciones continuas que son comunes en las estadísticas incluyen:

• distribución beta ,
• distribución de Cauchy ,
• distribución exponencial ,
• Distribución gamma ,
• distribución logística,
• Distribución Weibull .

Las distribuciones continuas menos comunes, que rara vez encontrará en los cursos básicos de estadística, incluyen:

• La distribución Shakil-Singh-Kibria, basada en las funciones de Whittaker [1].
• Distribución en serie de Edgeworth (ESD), que se aproxima a una distribución de probabilidad en términos de cumulantes y polinomios de Hermite [2].

Referencias