Contenido de este artículo
- 0
- 0
- 0
- 0
Actualizado el 25 de abril de 2022, por Luis Benites.
Un conjunto incontable es un conjunto que no es contable. Es un poco más complicado que simplemente decidir si un conjunto contiene una cantidad contable de elementos (o no).
Infinito y el conjunto incontable
Si bien no puede imaginar contar un conjunto infinito (es decir, comenzar en cero y contar hasta el infinito), un conjunto infinito en realidad se considera contable bajo una circunstancia específica: cuando es igual al conjunto de números naturales (los números de conteo). Esto se debe a que existe una forma definida y explícita de contar el conjunto (por ejemplo, comenzar en 1 y contar hacia arriba para incluir todos los números enteros), incluso si continúa contando para siempre. Lo que importa aquí es que hay una regla definida por la cual podría (al menos en teoría) contar los artículos. Otra forma de decir esto: un conjunto contable infinito se puede poner en correspondencia uno a uno con números enteros positivos.
Todos los demás conjuntos infinitos, excepto la única excepción anterior, son incontables (Li, 1999). Por ejemplo, el conjunto de todos los números reales es incontable. Nota : hay una manera de contar estos conjuntos, pero para hacerlo, necesita un tipo diferente de infinito, uno que sea más grande que el infinito contable (Pyke, 2007). Entonces, «incontable» aquí es un nombre un poco inapropiado y en realidad solo se refiere al hecho de que es «incontable» en el sentido de los números naturales.
¿El conjunto incontable en probabilidad?
En probabilidad, es importante poder reconocer un conjunto incontable porque muchos axiomas y propiedades de probabilidad no se aplican a conjuntos infinitos. Por ejemplo, la aditividad contable (la probabilidad de una unión de una colección de eventos disjuntos es la suma de sus probabilidades individuales) no se aplica.
Referencias
Bal Gupta, S. (2014). Estructuras discretas . Publicaciones Laxmi Pvt Ltd.
Li, X. (1999). Probabilidad, señales aleatorias y estadísticas . Prensa CRC.
Pyke, R. (2007). Comentario semanal: MAT335 – Caos, Fractales y Dinámica. Recuperado el 18 de noviembre de 2020 de: https://www.sfu.ca/~rpyke/335/W00/7jan.html
Redactor del artículo
¿Te hemos ayudado?
Ayudanos ahora tú, dejanos un comentario de agradecimiento, nos ayuda a motivarnos y si te es viable puedes hacer una donación:La ayuda no cuesta nada
Por otro lado te rogamos que compartas nuestro sitio con tus amigos, compañeros de clase y colegas, la educación de calidad y gratuita debe ser difundida, recuerdalo:
