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Actualizado el 1 de septiembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la Distribución Geométrica Beta?
La distribución geométrica beta (también llamada Geométrica Tipo I) es un tipo de distribución geométrica , donde el parámetro de probabilidad de éxito, p, tiene una distribución Beta con parámetros de forma alfa(α) y beta(β); ambos parámetros de forma son positivos (α > 0 y β > 0). Es un tipo de distribución compuesta .
Uso
La distribución a menudo modela el número de fallas que ocurrirán en un proceso binomial antes del primer éxito observado. La probabilidad de éxito es la media de la distribución, dada por la fórmula α / (α + β). Este uso particular a menudo se denomina binomio beta desplazado .
Un uso particular citado con frecuencia es con la fecundidad en la población, es decir, el número de fracasos antes de un embarazo exitoso. De hecho, el modelo fue desarrollado originalmente por Porter y Park (1964, citado en American Statistical Association., 1988) para modelar este escenario exacto: el tiempo de espera hasta la concepción. También se utiliza en varios otros estudios de población y en el control de procesos.
Diferencia entre distribución geométrica beta y distribución geométrica
La principal diferencia entre la geométrica y la geométrica beta es que p permanece constante con la geométrica y cambia con la geométrica beta.
Distribuciones Similares
La distribución de Yule es un caso especial de la distribución geométrica beta, cuando β = 1 (King, M, 2017).
Referencias
Asociación Estadounidense de Estadística (1988). Actas de la Sección de Estadísticas Sociales.
ing, M. (2017). Estadísticas: un enfoque práctico para ingenieros de control de procesos. John Wiley e hijos.
NIST. BGEPDF. Recuperado el 12 de noviembre de 2019 de: https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/auxillar/bgepdf.htm
R Documentación. Betageom . Recuperado el 12 de noviembre de 2019 de: https://www.rdocumentation.org/packages/VGAM/versions/1.1-1/topics/Betageom
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