¿Qué es una distribución triangular?
Una distribución triangular (a veces llamada distribución triangular) es una distribución de probabilidad continua con forma de triángulo. Se define por:
- a: el valor mínimo , donde a ≤ c,
- c: el valor máximo (la altura del triángulo), donde a ≤ c ≤ b,
- b: el valor máximo , donde b ≥ c.
Esto hace que sea muy fácil estimar los parámetros de distribución a partir de datos de muestra:
- Utilice el mínimo muestral como estimador de a,
- Use el máximo de la muestra como un estimador para b, y
- Utilice cualquier estadística razonable (p. ej., la media muestral , la moda o la mediana ) como estimador de c.
Si no tiene datos de muestra , se puede usar el conocimiento experto para estimar un valor mínimo, máximo y más probable probable (es decir, la moda).
Los tres parámetros, ab y c, cambian la forma del triángulo: como todas las distribuciones de probabilidad, el área bajo la curva es 1. Por lo tanto, cuanto mayor sea la distancia entre a y c (es decir, el rango ), menor será la altura.
Cuando el pico está centrado en cero y a = b, se denomina distribución triangular simétrica . Cuando esto sucede, ayb son iguales pero de signo opuesto (p. ej., -2, 2) y, a veces, se denominan -a y a en lugar de a y b.
PDF, media y desviación estándar
La función de densidad de probabilidad , que se usa para encontrar la probabilidad de que una variable aleatoria caiga dentro de cierto rango, está dada por:
La media de esta distribución es:
μ = 1/3 (a + b + c).
La desviación estándar , s, es:
s = (1/√6) a.
Esta fórmula asume que la distribución está centrada en cero y que se conocen los puntos finales .
Referencia :
Samuel Kotz, S y van Dorp.J. (2004) Más allá de Beta. Capítulo de muestra sobre la distribución triangular disponible aquí de World Scientific.