Estimación de intervalo: definición, ejemplos

Actualizado el 15 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es una estimación de intervalo?

Un intervalo es un rango de valores para una estadística. Por ejemplo, podría pensar que la media de un conjunto de datos se encuentra entre 10 y 100 (10 < μ < 100). Un término relacionado es una estimación puntual , que es un valor exacto, como μ = 55.

Como ejemplo, supongamos que desea averiguar el uso promedio de cigarrillos de las personas mayores. No puede encuestar a todos los adultos mayores del planeta (debido a limitaciones de tiempo y finanzas), por lo que toma una muestra de 1000 adultos mayores y descubre que el 10% de ellos fuma cigarrillos. Aunque solo has tomado una muestra , puedes usar esa cifra para estimar que “alrededor” del 10% de la población total fuma cigarrillos. En realidad, es poco probable que sea exactamente el 10 % (ya que solo muestreó un pequeño porcentaje de personas), pero probablemente se encuentre en algún lugar, quizás entre el 5 y el 15 %. Ese “en algún lugar entre el 5 y el 15%” es una estimación de intervalo .

Niveles de confianza y estimaciones de intervalos

No hay nada de malo en hacer una buena conjetura en un intervalo, pero a veces queremos estar muy seguros de que nuestros resultados son sólidos y repetibles. “Repetible” significa que si haces todo de nuevo, obtendrás los mismos resultados. Una forma de hacerlo es expresar un nivel de confianza . Los niveles de confianza son porcentajes de certeza. Por ejemplo, puede decir que tiene una confianza del 99 % (es decir, tiene un nivel de confianza del 99 %) de que entre el 5 y el 15 % de las personas mayores fuman cigarrillos. Cuando la estimación del intervalo tiene un nivel de confianza adjunto, se denomina intervalo de confianza . El límite inferior (en este ejemplo, 5%) se denomina límite de confianza inferior y el límite superior (en este ejemplo, 15 %) se denomina límite de confianza superior .

Pero , ¿qué tan seguro está de que el rango es de 5 a 15 %? ¿Estás 99% seguro? 90% seguro? ¿Menos? La forma en que se da cuenta de esto es con la teoría de la probabilidad: desea averiguar la posibilidad de que sus resultados se deban solo al azar (en lugar de que sus resultados sean repetibles).

Una fórmula para encontrar un intervalo de confianza.

Hay docenas de formas de encontrar intervalos de confianza, según el tipo de datos que tenga y la estadística para la que esté tratando de encontrar un intervalo (por ejemplo, una media o una proporción). El siguiente artículo explica las diferentes formas en que puede encontrar intervalos de confianza y las matemáticas detrás de ellos:

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