Actualizado por ultima vez el 23 de marzo de 2022, por Luis Benites.
¿Qué define las formas de las distribuciones?
Cuando se grafica un conjunto de datos, cada punto se organiza para producir una de las docenas de formas diferentes. La forma de distribución puede brindarle una imagen que ayuda a mostrar cómo son los datos:
- Dispersión (por ejemplo , dispersión , variabilidad , dispersión ),
- donde yace la media ,
- Cuál es el rango del conjunto de datos,
…y muchas otras estadísticas útiles . Las formas de las distribuciones se definen por varios factores diferentes:
1. Número de picos
Los picos suelen llamarse modos ; A veces se les llama “ máximos locales ”, pero ese término se usa más comúnmente en cálculo . La moda le dice que el conteo de datos es más alto en estas áreas que en cualquier otra área del gráfico.
- Una distribución unimodal tiene una moda. Un solo pico puede adoptar muchas formas (por ejemplo, muy alto y delgado o muy bajo y gordo). Uno de los tipos más comunes de distribuciones unimodales es la distribución normal , a veces llamada » curva de campana » porque su forma parece una campana.
Varias distribuciones unimodales trazadas en el mismo gráfico. La «curva de campana» verde es la distribución normal.
- Una distribución bimodal tiene dos modas.
Distribución bimodal.
- Una distribución multimodal tiene tres o más modas.
Distribución multimodal con muchas modas o picos. Crédito de la imagen: USDOT
- Si un conjunto de datos no tiene picos claros (es decir, todo el gráfico parece plano), se denomina “ distribución uniforme”. ”
Una distribución uniforme.
Nota de terminología
Uno de los aspectos más confusos de las estadísticas es la terminología, y la “moda” no es una excepción. A primera vista puede parecer que la palabra tiene dos significados:
- El número más común en un conjunto. Por ejemplo, la moda de 1, 2, 2, 3, 5 es el número “2”.
- Una palabra para describir un pico en un gráfico.
Sin embargo, los dos términos en realidad significan lo mismo . El número más común en la lista anterior de números es «2». Si trazaras ese conjunto de números en un gráfico, el pico ocurriría en x = 2, lo que significa que el pico contiene el número más común del conjunto. Dicho esto, si se le pide que » Encuentre el modo «, eso generalmente indica que debe buscar el elemento más frecuente en el conjunto; no significa que tengas que crear un gráfico.
2. simetría
Un gráfico simétrico tiene dos lados que son imágenes especulares entre sí. La distribución normal es un ejemplo de un gráfico simétrico.
La distribución normal.
Otro tipo de gráfico simétrico es la distribución U, que, quizás no sea sorprendente, se parece a la letra «U».
Distribución U cuadrática. Crédito de la imagen: UCLA
Un diagrama de caja simétrico tiene la «caja» en el centro del gráfico:
Un diagrama de caja simétrica.
3. asimetría
Las formas de las distribuciones pueden diferir en asimetría; estas distribuciones no son distribuciones simétricas . En cambio, tienen más puntos trazados en un lado de la media que en el otro. Esto provoca colas largas ya sea en la dirección negativa en la recta numérica (un sesgo negativo o a la izquierda) o en la dirección positiva en la recta numérica (un sesgo positivo o a la derecha). Para obtener más información sobre cómo la asimetría afecta las formas de las distribuciones, consulte: Distribución asimétrica en estadísticas .
Una distribución negativa sesgada a la izquierda con una cola larga en la dirección negativa de la recta numérica.
Las colas de una distribución (es decir, qué tan delgadas o gruesas son) también se pueden describir mediante la curtosis , que se mide con respecto a la distribución normal estándar . Un valor positivo para la curtosis significa que tiene un pico grande y pocos datos en las colas. Un valor negativo significa que tiene un pico aplanado con muchos datos en las colas.
