Actualizado por ultima vez el 17 de enero de 2022, por Luis Benites.
En estadística, la función Q Q(x) generalmente se refiere a la función de distribución normal Φ(x). Para otros significados, consulte Otros usos.
La función Q de distribución normal Φ(x)
La función Q es solo uno menos la función de distribución acumulativa (CDF) para la distribución normal estandarizada . En otras palabras, te da el área de la cola correcta.
La CDF para la distribución normal te da la probabilidad de que una variable aleatoria normal tome un valor igual o menor que x. La función Q es el complemento de esta; En otras palabras, es la probabilidad de que una variable aleatoria normal tome un valor mayor que x.
Como fórmula:
Q(x) = 1 – CDF = P(X > x)
La gráfica comienza con un área de 1, que representa el 100 % de probabilidad. En el punto más a la izquierda de la curva de campana, la «cola» derecha es en realidad el área completa de la curva.
Calcular la función a mano es relativamente simple: encuentre la CDF y reste de uno. Algunos programas de software encuentran la función Q directamente. Por ejemplo, en MATLAB , la sintaxis es y = qfunc(x). Si su software no lo hace, encuentre el CDF y reste de uno.
Otros significados
Hay otros significados para la función Q, que incluyen:
- La log-verosimilitud esperada condicional , utilizada para calcular el paso E en el algoritmo EM (consulte Gupta y Chen 2011 para ver un ejemplo),
- El none q , una función especial usada en la teoría de funciones elípticas .
- Q-análogos y Q-series, utilizados en combinatoria y el estudio de funciones.
- Los q-productos Q n , donde n = 1,2,3.
- La función de partición Q , utilizada en termodinámica estadística.
- La función Marcum Q , que se utiliza principalmente en el procesamiento de señales.
Referencias
Gupta, M. y Chen, Y. (2011). Teoría y Uso del Algoritmo EM. Fundamentos y Tendencias en el Procesamiento de Señales. vol. 4, núm. 3 (2010) 223–296. Recuperado el 6 de diciembre de 2017 de http://www.mayagupta.org/publications/EMbookGuptaChen2010.pdf