Intervalo de predicción: definición simple, ejemplos

Actualizado el 21 de julio de 2024, por Luis Benites.

¿Qué es un intervalo de predicción?

El análisis de regresión se utiliza para predecir tendencias futuras.

Un intervalo de predicción es un tipo de intervalo de confianza (IC) que se utiliza con las predicciones en el análisis de regresión; es un rango de valores que predice el valor de una nueva observación, según su modelo existente.

Los intervalos de confianza y de predicción a menudo se confunden entre sí. Sin embargo, no son exactamente lo mismo.

• Un intervalo de confianza es un rango de valores asociados con un parámetro de población . Por ejemplo, la media de una población.
• Un intervalo de predicción es donde espera que caiga un valor futuro .

Las incertidumbres con los intervalos

Al igual que la mayoría de las cosas en las estadísticas, no significa que pueda predecir con certeza dónde caerá un solo valor .

Los intervalos de confianza siempre están asociados con un nivel de confianza , que representa un grado de incertidumbre (los datos son aleatorios, por lo que los resultados del análisis estadístico nunca son 100 % seguros).
Por ejemplo, podría decir que la vida media de una batería (con un nivel de confianza del 95 %) es de 100 a 110 horas. Esto le dice que una batería caerá en el rango de 100 a 110 horas el 95% del tiempo.

De manera similar, el intervalo de predicción le dice dónde caerá un valor en el futuro, dadas suficientes muestras, un cierto porcentaje de tiempo. Un intervalo de predicción del 95 % de 100 a 110 horas para la vida media de una batería indica que las futuras baterías que se fabriquen estarán dentro de ese rango el 95 % de las veces. Hay un 5% de probabilidad de que una batería no caiga en este intervalo.

Cuándo usarlo

Es muy común usar el intervalo de confianza en lugar del intervalo de predicción, especialmente en econometría . Sin embargo, debe usar un intervalo de predicción en lugar de un nivel de confianza si desea obtener resultados precisos. Supongamos que calcula un intervalo de confianza para el gasto medio diario de su negocio y encuentra que está entre $5,000 y $6,000. Eso te dice dónde probablemente se encuentra la media. Si usa ese CI para hacer un intervalo de predicción, tendrá un intervalo mucho más estrecho. Por ejemplo, el intervalo de predicción podría ser de $2500 a $7500 con el mismo nivel de confianza. Si usa el intervalo de confianza, es muy probable que ese intervalo tenga más errores, lo que significa que los valores quedarán fuera de ese intervalo con más frecuencia de lo que predice.

Tenga cuidado al interpretar los coeficientes e intervalos de predicción si transforma la variable de respuesta : la pendiente significará algo diferente y cualquier predicción e intervalo de confianza/predicción será para la respuesta transformada (Morgan, 2014).

Cómo encontrar un intervalo de predicción

A mano, la fórmula es: probablemente no querrá usar la fórmula, ya que la mayoría del software estadístico incluirá el intervalo de predicción en la salida para la regresión. Búsquelo junto al intervalo de confianza en la salida como 95% PI o una redacción similar.

• SPSS : Siga las instrucciones en la página 3 de este PDF por Andy Chang de la Universidad Estatal de Youngstown .
• Minitab : haga clic en la pestaña «Opciones» en el cuadro de diálogo Regresión simple, luego marque la opción PI.

Referencias:
Guang-Hwa “Andy” Chang. Regresión lineal en SPSS. Recuperado el 3 de julio de 2017 de: http://gchang.people.ysu.edu/SPSSE/SPSS_lab2Regression.pdf
Morgan, K. (2014). Regresión lineal simple .