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A menudo, en estadística usamos intervalos de confianza para estimar el valor de un parámetro de población con un cierto nivel de confianza.
Cada intervalo de confianza adquiere la siguiente forma:
Intervalo de confianza = [límite inferior, límite superior]
El margen de error es igual a la mitad del ancho de todo el intervalo de confianza.
Por ejemplo, suponga que tenemos el siguiente intervalo de confianza para una proporción de población:
Intervalo de confianza del 95% = [0,34, 0,46]
La amplitud del intervalo de confianza es 0,46 – 0,34 = 0,12. El margen de error es igual a la mitad del ancho, que sería 0,12 / 2 = 0,6 .
Los siguientes ejemplos muestran cómo calcular el margen de error para los intervalos de confianza en una calculadora TI-84.
Ejemplo 1: Margen de error para una media poblacional
Suponga que le gustaría calcular el margen de error para un intervalo de confianza del 95% que estima la media de una población con la siguiente información:
- x : 30,4
- s: 4.5
- n: 50
Para calcular el intervalo de confianza para la media poblacional, presione STAT y luego desplácese hacia la derecha y presione TESTS . Luego presione 7 :
A continuación, escriba la siguiente información y luego presione CALCULAR :
El intervalo de confianza resulta ser (29.153, 31.647) :
El margen de error sería igual a la mitad del ancho de este intervalo de confianza, que sería:
Margen de error: (31.647 – 29.153) / 2 = 1.247
Ejemplo 2: Margen de error para una proporción de población
Suponga que le gustaría calcular el margen de error para un intervalo de confianza del 95% que estima una proporción de población con la siguiente información:
- x: 42
- n: 90
Para calcular el intervalo de confianza para la media poblacional, presione STAT y luego desplácese hacia la derecha y presione TESTS . Luego, desplácese hacia abajo para presionar 1-PropZInt y presione ENTER .
A continuación, escriba la siguiente información y luego presione CALCULAR :
El intervalo de confianza resulta ser (.3636, .56974) :
El margen de error sería igual a la mitad del ancho de este intervalo de confianza, que sería:
Margen de error: (.56974 – .3636) / 2 = .10307
Recursos adicionales
Cómo calcular intervalos de confianza en una calculadora TI-84
Cómo encontrar el valor crítico Z en una calculadora TI-84
Cómo encontrar el valor crítico T en una calculadora TI-84
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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