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Actualizado el 7 de mayo de 2021, por Luis Benites.
Una distribución de probabilidad nos dice la probabilidad de que una variable aleatoria tome ciertos valores.
Por ejemplo, la siguiente distribución de probabilidad nos dice la probabilidad de que un determinado equipo de fútbol marque una determinada cantidad de goles en un partido determinado:
Nota: Las probabilidades en una distribución de probabilidad válida siempre sumarán 1. Podemos confirmar que esta distribución de probabilidad es válida: 0.18 + 0.34 + 0.35 + 0.11 + 0.02 = 1.
Para encontrar la media (a veces llamada el «valor esperado») de cualquier distribución de probabilidad, podemos usar la siguiente fórmula:
Media (o "valor esperado") de una distribución de probabilidad:
μ = Σx * P (x)
dónde:
• x: valor de los datos
• P (x): probabilidad de valor
Por ejemplo, considere nuestra distribución de probabilidad para el equipo de fútbol:
El número medio de goles para el equipo de fútbol se calcularía como:
μ = 0 * 0.18 + 1 * 0.34 + 2 * 0.35 + 3 * 0.11 + 4 * 0.02 = 1.45 goles.
Los siguientes ejemplos muestran cómo calcular la media de una distribución de probabilidad en algunos otros escenarios.
Ejemplo 1: número medio de averías del vehículo
La siguiente distribución de probabilidad nos dice la probabilidad de que un vehículo determinado experimente una cierta cantidad de fallas en la batería durante un período de 10 años:
Pregunta: ¿Cuál es el número medio de fallas esperadas para este vehículo?
Solución: el número medio de fallas esperadas se calcula como:
μ = 0 * 0.24 + 1 * 0.57 + 2 * 0.16 + 3 * 0.03 = 0.98 fallas.
Ejemplo 2: número medio de victorias
La siguiente distribución de probabilidad nos dice la probabilidad de que un determinado equipo de baloncesto gane una determinada cantidad de juegos en un torneo:
Pregunta: ¿Cuál es el número medio de victorias esperadas para este equipo?
Solución: el número medio de ganancias esperadas se calcula como:
μ = 0 * .06 + 1 * .15 + 2 * 0.17 + 3 * 0.24 + 4 * .23 + 5 * .09 + 6 * .06 = 2.94 gana.
Ejemplo 3: número medio de ventas
La siguiente distribución de probabilidad nos dice la probabilidad de que un vendedor determinado realice una determinada cantidad de ventas en el próximo mes:
Pregunta: ¿Cuál es el número medio de ventas esperadas para este vendedor en el próximo mes?
Solución: El número medio de ventas esperadas se calcula como:
μ = 10 * .24 + 20 * .31 + 30 * 0.39 + 40 * 0.06 = 22.7 ventas.
Bono: calculadora de distribución de probabilidad
Puede utilizar esta calculadora para calcular automáticamente la media de cualquier distribución de probabilidad.
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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