Cochran-Mantel-Haenszel Estadística / Prueba: definición y descripción general

Actualizado el 15 de mayo de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es la prueba de Cochran-Mantel-Haenszel?

La prueba de Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) es una prueba de asociación para datos de diferentes fuentes, o de datos estratificados de una fuente. Es una generalización de la prueba de McNemar , adecuada para cualquier diseño experimental, incluidos estudios de casos y controles y estudios prospectivos . Mientras que el McNemar solo puede manejar pares de datos (es decir, una tabla de contingencia de 2 x 2 ), el CMH puede manejar el análisis de múltiples 2 x 2 x k tablas a partir de muestras estratificadas. Los resultados de las tablas se ponderan (es decir, se les da diferentes niveles de importancia) de acuerdo con el tamaño de la muestra en cada estrato. Para pares de datos, los resultados de CMH y McNemar serán los mismos.

Otras alternativas a esta prueba incluyen la regresión logística ordenada y la regresión logística nominal.

Prueba de Cochran-Mantel-Haenszel en las ciencias médicas

La estadística CMH es particularmente útil en ensayos clínicos, donde las variables de confusión provocan conexiones adicionales entre la variable dependiente y la variable independiente . Para ejecutar la prueba CMH, la variable de confusión se clasifica en una serie de tablas de 2 x 2, cada una de las cuales representa un aspecto de la variable de confusión. Cada tabla representa una conexión «limpia» entre la variable independiente y la dependiente, sin que la variable de confusión provoque asociaciones ocultas. Como la prueba se ejecuta en estas tablas individuales y no en una tabla combinada, evita las asociaciones espurias que ocurren cuando se intenta unir las tablas individuales, un fenómeno llamado paradoja de Simpson. (Rao et al, 2008).

Cálculo de la estadística CMH

Prueba de Cochran-Mantel-Haenszel

Estimaciones de Cochran-Mantel-Haenszel (CMH) para el riesgo relativo (RR) y la razón de posibilidades (OR). (Sullivan, 2011)

Se recomienda que utilice software estadístico porque la estadística CMH es tediosa de calcular a mano; No es raro ejecutar esta prueba en un gran número de tablas (más de 30 es común), por lo que los cálculos pueden volverse bastante largos. Además, la prueba se complica un poco más por el hecho de que existen diferentes versiones de la prueba. Por ejemplo, (DiMaggio, 2012) SAS tiene tres versiones, Tipos 1, 2 y 3:

  • Tipo I : Para asociaciones lineales entre dos conjuntos de variables ordinales . Suposición: el orden en filas y columnas es significativo.
  • Tipo 2 : Para puntuaciones medias brutas de un conjunto de variables ordinales por un conjunto de variables categóricas . Supuesto: hay orden en las columnas.
  • Tipo 3 : Asociación general para dos conjuntos de variables categóricas. Sin suposiciones para el pedido.

En general, debe elegir el Tipo que tenga el mayor poder estadístico para sus datos. El tipo 3, probablemente la prueba más popular, tiene la potencia más baja.

La hipótesis nula para la prueba CMH es que la razón de probabilidades (OR) es igual a uno. Una razón de probabilidades de exactamente 1 significa que la exposición a la propiedad A no afecta las probabilidades de la propiedad B. Si obtiene un resultado significativo en esta prueba (es decir, si su prueba rechaza la hipótesis nula), entonces puede concluir que existe una asociación entre A y B.

Referencias:
DiMaggio, C. (2012). SAS para Epidemiólogos: Aplicaciones y Métodos . Medios de comunicación de ciencia y negocios de Springer.
Rao et. Alabama. (2008) Epidemiología y Estadística Médica (Manual de Estadística 27) . más
Sullivan, L. (2011). Fundamentos de Bioestadística en Salud Pública. Jones y Bartlett.

Referencias:
Agresti, Alan (2002). Análisis de datos categóricos. Hooken, Nueva Jersey: John Wiley & Sons, Inc. p. 413.
Walker y Shostak (2010). Métodos estadísticos comunes para la investigación clínica con ejemplos de SAS . Instituto SAS.

Autor

  • Luis Benites
    Directo & CEO de Statologos LSI

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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