Estadísticas circulares (direccionales) y diagrama de dispersión circular

Actualizado por ultima vez el 5 de febrero de 2022, por Luis Benites.

Estadísticas circulares

Las estadísticas circulares (o estadísticas direccionales ) ocurren alrededor de un círculo. Se trata de datos sin cero verdadero y no tiene principio ni fin en la recta numérica; La designación de valores altos o bajos es arbitraria. Por ejemplo [1]:

  • Horas en un día,
  • Meses del año,
  • Direcciones de la brújula.

Los datos circulares pueden ser vectoriales ( segmentos de línea dirigidos con ángulo y dirección) o axiales (la orientación se expresa solo con ángulo).

Como ejemplo práctico, en biología podrías medir en qué dirección se mueve un animal (en grados o radianes) o un evento periódico como el ritmo circadiano [2]. En medicina, se pueden analizar los tiempos de llegada de los pacientes a una sala de emergencias para optimizar los niveles de personal [3]. Los datos circulares también se dan en geología, meteorología, oceanografía y física.

La distribución de Von Mises (VMD) , una distribución de probabilidad continua con un rango de 0 a 2π, es una forma de modelar datos circulares. La VMD es similar a la distribución normal , excepto que las coordenadas se colocan en un plano circular.

Estadísticas resumidas en estadísticas circulares

Se necesitan diferentes métodos para encontrar estadísticas circulares para datos circulares. El principal problema a abordar en las estadísticas circulares es que cantidades como los ángulos, la hora y la fecha dan vueltas y terminan donde comenzaron. Los métodos tradicionales para encontrar estadísticas de resumen no funcionan.

Por ejemplo, considere dos ángulos, 10° y 350°. Si usa el método tradicional para encontrar la media, obtendrá una media aritmética de (10° + 350°) / 2 = 180°. Sin embargo, esto es en la dirección opuesta para los dos ángulos. La media (el ángulo en el medio) es en realidad cero grados. Por lo tanto, la media aritmética no es aplicable para datos circulares. Siempre se debe dibujar una representación visual de los datos, como un histograma circular o un gráfico de dispersión circular, para crear estadísticas de resumen como la media [3].

Diagrama de dispersión circular

Un gráfico de dispersión circular (también llamado gráfico de dispersión polar ) muestra la distribución de datos en un gráfico circular, generalmente un círculo unitario [4]. Muestra direcciones de gradiente, en términos de ángulos y puntos fuertes o cantidades de una variable de interés.

diagrama de dispersión circular

Un diagrama de dispersión circular que muestra los ángulos de giro de las reinas de las hormigas melíferas [5].


Los rayos se pueden dibujar desde el centro hacia el perímetro y los símbolos se pueden dibujar en el perímetro. Sin embargo, hay muchas variaciones.

La correlación cero (que indica que dos conjuntos de variables no están correlacionados en absoluto) también se puede mostrar mediante un gráfico de dispersión circular, aunque el gráfico será circular solo si la varianza de las variables X, Y son iguales, algo que rara vez sucede [6 ].

Referencias

[1] Estadísticas direccionales (circulares). Recuperado el 29 de julio de 2021 de: http://webspace.ship.edu/pgmarr/Geo441/Lectures/Lec%2016%20-%20Directional%20Statistics.pdf
[2] Natar, J. & Thomas, K. Respondiendo preguntas biológicas usando datos circulares y análisis en R.
[3] Scott, A. Datos circulares: una descripción general con discusión de pruebas de una muestra. Recuperado el 29 de julio de 2021 de: https://math.montana.edu/grad_students/writing-projects/2002/02scott.pdf
[4] Cheeney RF (1983) Statistical Methods in Geology. Londres: George Allen & Unwin.
[5] Movimientos durante colonias expósitos por reinas de la hormiga melífera (Myrmecocystus mimicus Wheeler) . Soy. Midi. Nat. 144:439-444.
[6] Colman, A. (Ed.). (2019). Enciclopedia complementaria de psicología, volumen 2 . Taylor y Francisco.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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