Actualizado por ultima vez el 23 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la teoría de colas?
La teoría de colas es el estudio de las colas y los procesos aleatorios que las caracterizan. Se trata de dar sentido matemático a los escenarios de la vida real. Por ejemplo, una multitud de personas haciendo cola en un banco o las tareas haciendo cola en el back-end de su computadora.
En la teoría de colas, a menudo queremos averiguar cuánto tiempo de espera o longitud de cola son, y podemos usar modelos para hacer esto. Estos modelos suelen ser importantes en aplicaciones comerciales y de software, y la teoría de colas a menudo se considera parte de la investigación de operaciones.
Acerca de las colas
Cualquier actividad de cola se puede resumir como entidades (clientes en la cola del supermercado o trabajos en la cola de una computadora) que intentan realizar una actividad (esperando ser atendidos). Las colas ocurren cuando no todos podemos acceder a la actividad al mismo tiempo: cuando no es económicamente eficiente tener suficientes líneas de pago para que todos puedan pasar tan pronto como estén listos, o no hay suficiente espacio en el servidor para hacer una cantidad ilimitada de tareas informáticas en un momento.
En la teoría de las colas, una cola no se refiere simplemente a una fila ordenada que siempre se ordena por orden de llegada. Este es un ejemplo de una cola, pero no el único tipo. Una multitud que intenta correr hacia la puerta el Black Friday también se considera una cola, al igual que un grupo de solicitantes de empleo que esperan entrevistas y que son elegidos al azar, uno por uno, para ser entrevistados.
Tipos de Colas y Tipos de Servicio
First In First Out , o First Come First Served, es bastante común en la banca y el comercio. Es el tipo de cola que obtienes cuando tienes personas cortésmente alineadas, esperando su turno.
Last In First Out es el esquema opuesto; el que ha estado esperando menos tiempo es el primero en ser atendido. Este tipo de gestión de colas es común en la gestión de activos, donde los últimos activos producidos o adquiridos son los que se usan o se desechan primero. Por ejemplo: los empleados más recientes suelen ser los primeros en ser despedidos.
La prioridad es donde se atiende a los clientes según su nivel de prioridad; estos niveles pueden basarse en el estado, la urgencia de la tarea o algún otro criterio.
El trabajo más corto primero es cuando quien necesita la menor cantidad de servicio es atendido primero.
El uso compartido del procesador es cuando todos reciben servicio, o la mitad del servicio, al mismo tiempo; La capacidad del servicio se distribuye uniformemente entre todos los que esperan.
Puede haber un único servidor , donde una línea de personas o artículos debe pasar por un único cuello de botella, o servidores paralelos , donde la misma línea es atendida por varios servidores. O puede haber una cola en tándem , donde cada uno de los múltiples servidores tiene su propia cola o línea.
Obstaculización cuando un cliente decide no esperar el servicio porque el tiempo de espera amenaza con ser demasiado largo. Renegar es similar, pero cuando un cliente que ya ha esperado decide irse porque ha perdido demasiado tiempo. Jockeying es cuando un cliente cambia entre colas en un sistema de colas en tándem, tratando de orquestar la espera más corta posible.
Notación estándar para la teoría de colas
Para hacer la vida más fácil, existe una notación estándar para la teoría de colas que se usa en todos los ámbitos. Estos símbolos estándar incluyen
- λ: la tasa media de llegadas.
- μ: la tasa media de servicio.
- n: el número de personas en el sistema.
- A: la distribución de probabilidad del proceso de llegada .
- B: la distribución de probabilidad del proceso de servicio.
- C: el número de servidores.
- D: el número máximo de clientes permitidos en el sistema en un momento dado, esperando o siendo atendidos (sin ser golpeados).
- E: el número máximo de clientes totales.
Referencias:
Allen, AO Probabilidad, estadística y teoría de colas con aplicaciones informáticas, 2ª ed. Orlando, FL: Academic Press, 1990.
Bunday, BD Introducción a la teoría de colas. Oxford, Inglaterra: Oxford University Press, 1996.
Gross, D. y Harris, CM Fundamentals of Queuing Theory, 3ª ed. Nueva York: Wiley, 1998.
Notas de investigación operativa: Teoría de las colas. Recuperado de http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/or/queue.html el 9 de noviembre de 2017
Teoría y modelado de colas. Recuperado de https://www0.gsb.columbia.edu/mygsb/faculty/research/pubfiles/5474/queueing%20theory%20and%20modeling.pdf el 9 de noviembre de 2017
