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Actualizado el 21 de julio de 2024, por Luis Benites.
Y hat (escrito ŷ) es el valor pronosticado de y (la variable dependiente ) en una ecuación de regresión . También se puede considerar como el valor medio de la variable respuesta .
La ecuación de regresión es solo la ecuación que modela el conjunto de datos. La ecuación se calcula durante el análisis de regresión. Una ecuación de regresión lineal simple se puede escribir como:
ŷ = segundo 0 + segundo 1 x.
Dado que b 0 y b 1 son constantes definidas por su análisis, encontrar ŷ para cualquier punto en particular simplemente implica reemplazar el valor relevante de x.
Encontrar Y Hat para una línea de regresión lineal
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Supongamos que queremos predecir las habilidades de lectura de primer grado a partir de la cantidad de horas por semana que un niño pasa leyendo en preescolar. Tenemos un conjunto de puntos de datos: puntajes de capacidad de lectura (en alguna escala, con suerte , imparcial ) y datos de encuestas de hogares que nos dicen las horas diarias de lectura preescolar. Con esta información, usamos la regresión lineal simple y el método de mínimos cuadrados para encontrar la ecuación de regresión que mejor se ajusta a los datos. En casi todos los casos, no lo harás a mano , sino con software como SPSS o R.
Supongamos que nuestra línea es:
ŷ = 2,45 x -0,16
Digamos que ŷ es el nivel de lectura promedio previsto para un niño que ha leído media hora al día en preescolar. Para encontrar este valor, todo lo que tendríamos que hacer es reemplazar x = 0.5. Entonces obtendríamos
ŷ = 2,45 (0,5) -0,16 = 1,065
El resultado nos dice que la línea de regresión predice que un niño que lee media hora al día en preescolar tendría un nivel de lectura de 1.065 en jardín de infantes (en nuestra escala de lectura ficticia hipotética).
Referencias
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Hughes, Eliseo. Notas sobre Prácticas Básicas de Estadística – Capítulo 5. Regresión. Recuperado de https://www.math.utah.edu/~hughes/Chapter_05.pdf el 25 de mayo de 2018
Page, Thomas. Notas de clase MSC 317: regresión lineal simple. Recuperado de https://msu.edu/course/msc/317/slr-reg.htm el 25 de mayo de 2018.
Saint-Germaine, Michelle. Regresión simple. PPA 696 Métodos de investigación Notas de clase. Recuperado de https://web.csulb.edu/~msaintg/ppa696/696regs.htm el 27 de mayo de 2018.
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