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Actualizado el 9 de marzo de 2022, por Luis Benites.
10% Condición
La condición del 10% establece que los tamaños de muestra no deben ser más del 10% de la población . Siempre que las muestras estén involucradas en las estadísticas , verifique la condición para asegurarse de obtener resultados sólidos. Algunos estadísticos argumentan que una condición del 5 % es mejor que la del 10 % si desea utilizar un modelo normal estándar .
Por ejemplo, la condición del 10% normalmente se aplica cuando:
- Dibujar muestras sin reemplazo en el Teorema del Límite Central .
- Tener proporciones de dos grupos.
- Compruebe las diferencias de medias para poblaciones muy pequeñas o una muestra extremadamente grande.
- Utilice la prueba t de Student .
- Se trata de juicios de Bernoulli que no son hechos independientes . Normalmente, los ensayos de Bernoulli son independientes, pero está bien violar esa regla siempre que el tamaño de la muestra sea inferior al 10 % de la población.
La condición del 10% normalmente no se verifica para:
- Pruebas de chi-cuadrado
- Diferencias de medias (excepto para poblaciones pequeñas o para muestras extremadamente grandes).
- Experimentos aleatorios (no hay muestreo en los experimentos aleatorios, por lo que no se puede usar la condición del 10 %).
Por lo general, no encontrará la condición del 10% mencionada para medios estadísticos . Cuando haces inferencias sobre proporciones, la condición del 10 % es necesaria debido a las muestras grandes. Pero para las medias, las muestras suelen ser más pequeñas, lo que hace que la condición sea necesaria solo si está tomando muestras de una población muy pequeña .
La condición se aplica en los ensayos de Bernoulli porque en la gran mayoría de los casos se toma una muestra sin reemplazo. Por ejemplo, en una encuesta telefónica que pregunta «sí» o «no», no se vuelve a colocar a una persona que ya respondió la pregunta en la lista. piscina.
¿De dónde viene la condición del 10 por ciento?
La condición es estadísticamente sólida debido a las pruebas matemáticas detrás de la suposición. La prueba va un poco más allá de una clase de estadística elemental o AP, pero si realmente está interesado en conocer la mecánica detrás de la condición, la Universidad de Texas tiene un resumen bastante bueno de las matemáticas.
Referencias
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Lindström, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics , segunda edición (Schaum’s Easy Outlines) 2ª edición. Educación McGraw-Hill
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