Distribución Riciana (Distribución del Arroz): Definición y Ejemplos

Actualizado por ultima vez el 28 de noviembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es una distribución Rice/Rician?

Una distribución Rice o Rician (también conocida como distribución Nakagami-n) es una forma de modelar las rutas que toman las señales dispersas hasta un receptor. Específicamente, esta distribución modela la dispersión de la línea de vista: transmisiones entre dos estaciones a la vista entre sí que tienen un camino sin obstrucciones entre ellas. La dispersión en la línea de visión incluye ondas de radio FM, microondas, imágenes de MRI en presencia de ruido y transmisiones satelitales. La distribución también modela el desvanecimiento de Rician , que es una forma de mostrar cómo las cancelaciones de señal afectan la propagación de radio.

Propiedades de la Distribución del Arroz

Dos parámetros de forma definen la distribución de Rician: ν y σ. Estos, junto con un tercer número, m , definen las cualidades de la función de densidad de probabilidad . “m” controla la ubicación horizontal del valor máximo de la distribución. La distribución es unimodal con colas delgadas (las colas disminuyen exponencialmente para valores de x grandes).

La fórmula de la función de densidad de probabilidad es:
arroz distribucion rican

PDF de la distribución rican.  Imagen: PAR-commonswiki|Wikimedia Commons.

PDF de la distribución rican. Imagen: PAR-commonswiki|Wikimedia Commons.

I 0 (z) es una función de Bessel modificada de primer tipo con orden cero.

La distribución es válida para números reales positivos. En otras palabras, el intervalo para esta distribución es {a, ∞) donde a es cualquier número real positivo ( los números reales son números que se pueden encontrar en la recta numérica).

Distribuciones Similares

Esta distribución está estrechamente relacionada con otras distribuciones, incluida la distribución de Beckmann, la distribución de chi-cuadrado, la distribución de chi, las distribuciones normal y logarítmica normal , la distribución de Rayleigh y la distribución de Nakagami .

  • La Distribución Rice está relacionada con la distribución normal , porque es básicamente la distribución de la norma de dos variables normalmente distribuidas.
  • El pdf de la distribución de Rice [ν, σ] es el mismo que el de la distribución de Beckmann con parámetros [ν/√2, ν/√2, σ, σ].
  • El pdf de la distribución de Rice [0, σ] es el mismo que el pdf de la distribución de Rayleigh [σ]

Las distribuciones ricas solo pueden modelar señales de línea de visión no densas. Distribuciones que modelan señales dispersas densas:

  • Distribución Nakagami.
  • distribución Rayleigh.

Referencia :
Gudbjartsson, H y Patz S. The Rician Distribution of Noisy MRI Data. Magn Reson Med. 1995 diciembre; 34(6): 910–914. Disponible desde aquí .
Valkenburg, M. (1993). Datos de referencia para ingenieros, octava edición: radio, electrónica, informática y comunicaciones, octava edición. Novedades

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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