Actualizado por ultima vez el 26 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
Estadísticas finitas e infinitas
1. Estadísticas finitas
Las estadísticas finitas son estadísticas calculadas a partir de conjuntos finitos . Básicamente, tiene una muestra que está utilizando para hacer un cálculo (como la varianza de la muestra ). Si tiene una cantidad contable de puntos de datos en su muestra, lo que obtiene es una estadística finita.
2. Estadísticas infinitas
Por otro lado, las estadísticas infinitas son aquellas calculadas a partir de conjuntos infinitos . Por ejemplo, una función de densidad de probabilidad tiene, a efectos prácticos, un número infinito de puntos de datos bajo su curva.
Ejemplos de estadísticas finitas e infinitas
La distribución normal es un ejemplo de un área que usa estadísticas infinitas: la tabla z en este sitio enumera solo unos pocos cientos de puntos, pero técnicamente la tabla tiene una cantidad incontable de puntos (por ejemplo, se muestra z = 2.1, pero z = 2.1249865 no lo es). Esto se debe a un par de razones:
- Espacio : ¡simplemente no hay espacio en ninguna página existente para una tabla de valores infinitos!
- Propósitos prácticos: incluso si pudiera enumerar todos los valores z posibles , llega un punto en el que los valores son tan similares que un conjunto finito es «suficientemente bueno». Eche un vistazo a esta instantánea de la tabla: cualquier valor entre 3,7 y 3,8 también sería un área de 0,4999, por lo que no tiene sentido enumerarlos todos.
Referencias
Hildebrand, FH and Johnson, CG Matemáticas finitas . Boston, MA: Prindle, Weber y Schmidt, 1970.
Kemeny, JG; Snell, JL; y Thompson, GL Introducción a las matemáticas finitas, 3ª ed . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1974
Triola, M. (2018). Estadística elemental con matemáticas finitas (matemáticas 121 y 122) Quinta costumbre para la Universidad de Syracuse.
