Método Delta: Definición

Actualizado por ultima vez el 13 de noviembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es el Método Delta?

El método delta es una forma de aproximar variables aleatorias junto con sus covarianzas , medias y varianzas . El método también puede calcular errores estándar para estimaciones estadísticas complicadas. En términos generales, es muy similar al Teorema del Límite Central .

Otros nombres para el método delta, que es idéntico al de la navaja infinitesimal (Jaeckel, 1992), incluyen:

Método Delta y la serie de Taylor

Una aproximación de la serie de Taylor (a partir del cálculo ) forma la base subyacente del método delta. El método utiliza la expansión de la serie de Taylor de la función de enlace inverso de la regresión ; El resultado se utiliza para derivar la variación alrededor de un punto. Los cálculos manuales son un poco engorrosos; Implican algunos cálculos intermedios, incluida la búsqueda de términos de orden superior para la serie de Taylor (que no es demasiado difícil, pero generalmente requiere un poco de práctica y la ayuda de un software de matemáticas simbólicas). Por lo tanto, exactamente cómo funciona el método está más allá del alcance de este artículo. Pero si está interesado en cómo se usa exactamente la serie de Taylor, consulte la aproximación de Taylor y el método Delta de Alex Papanicolaou .

Desventajas

Si las estimaciones de los parámetros originales no se distribuyen normalmente , el método delta no funcionará bien; El método subestimará los errores estándar (es decir, dará como resultado un sesgo a la baja ); En algunos casos, la subestimación puede ser significativamente incorrecta (LePage & Billard, 1992).

El método de arranque es generalmente más confiable, especialmente cuando los datos no son normales . Para muestras pequeñas, la distribución t puede proporcionar mejores estimaciones (Alho & Spencer, 2005).

Referencias

Alho, J. & Spencer, B. (2005). Demografía Estadística y Pronóstico . Medios de comunicación de ciencia y negocios de Springer.
Jaeckel, L. (1992). La navaja infinitesimal. Memorándum MM72-1215-11, Bell Labs, Murray Hill, NJ.
LePage, R. y Billard, L., (1992). Explorando los límites de Bootstrap. John Wiley & Sons.
Papanicolaou, A. Taylor Aproximación y el método Δ .

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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