Distribución de energía estándar y distribución de energía U

Actualizado por ultima vez el 12 de enero de 2022, por Luis Benites.

Distribución de energía estándar

La distribución de potencia estándar tiene la función de densidad de probabilidad f(x) = Βx Β-1 ; 0 < x < 1.
La distribución tiene un parámetro de forma , Β.

distribución de energía estándar

Gráfico de la distribución de potencia estándar con dos valores para el parámetro de forma, Β.


La distribución no se encuentra muy a menudo en la literatura, posiblemente porque no es un modelo realista para aplicaciones del mundo real. Una aplicación es la generación de números aleatorios, donde se extraen muestras aleatorias de la función [1].

Distribución de energía U

Gráfico de la distribución de potencia U con k = 1 (rojo) y k = 2 (azul).

La distribución de potencia U estándar es una distribución de probabilidad continua en forma de U con un parámetro de forma k &is en ℕ. La distribución, que se define en el intervalo [-1, 1], se basa en una familia de funciones de potencia que adoptan la distintiva forma de u [2].

La distribución de potencia U tiene la función de densidad de probabilidad: . En general, la PDF es monótona y creciente, con un máximo global en el límite superior del dominio (x = 1 para la distribución estándar). El parámetro de forma controla la forma general, incluida la altura, la extensión y la ubicación de su punto máximo. Cuando k = 1 (graficado en rojo en la imagen de arriba), la distribución se llama distribución U-cuadrática . Cuando k = 0, la distribución se reduce a la distribución uniforme, que no tiene forma de u.

La función de distribución tiene algunas propiedades notables:

  • simetría sobre x = 0,
  • Cóncavo hacia arriba (es decir, una U con el lado derecho hacia arriba),
  • Modos en x = ±1,
  • Decreciente para x < 0 y creciente para x>0.
  • Mínimo en x = 0.

Artículo relacionado : Distribución de Potencia Exponencial .

Referencias

Gráfico creado con Desmos .
[1] numpy.random.power .
[2] Siegrist, K. 5.26: La distribución U Power. Recuperado el 31 de diciembre de 2021 de: https://stats.libretexts.org/Bookshelves/Probability_Theory/Probability_Mathematical_Statistics_and_Stochastic_Processes_(Siegrist)/05%3A_Special_Distributions/5.26%3A_The_U-Power_Distribution

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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