Distribución Parabólica

Actualizado por ultima vez el 14 de enero de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es una distribución parabólica?

Una distribución parabólica es cualquier distribución que tiene la forma de una parábola . Muchas distribuciones de probabilidad diferentes de una amplia variedad de familias pueden tener forma parabólica.

distribución parabólica

Varias funciones cuadráticas y sus gráficas parabólicas.


Ejemplos de distribución parabólica

En general, si una distribución de probabilidad se puede modelar con una función cuadrática (creando una U o una U invertida), entonces esa distribución es parabólica. Por ejemplo, la siguiente distribución [1], que es una función cuadrática, es parabólica:
f(x i ) = 6(x ​​i – A)(B – x i ) / (B – A) 2 .

La distribución beta puede tomar muchas formas diferentes, desde curvas en forma de U hasta curvas de campana. Sin embargo, cuando α = β = 2, la distribución se vuelve parabólica.

distribución parabólica

El pdf de distribución beta, que muestra varias formas diferentes con parámetros de forma α y β. La curva rosa α = β = 2 es parabólica.

La siguiente imagen muestra dos ejemplos de una distribución parabólica: a = 5 (rojo) y a = 10 (azul). El eje x es una variable aleatoria (T), y el eje y muestra la densidad de probabilidad de T [2]. Si tiene un conjunto de datos que forma una parábola y necesita encontrar la ecuación que mejor se ajuste, use la regresión cuadrática .

Las distribuciones parabólicas de orden 2 son miembros de la familia de distribuciones de escala de ubicación .

Referencias

Gráfico creado con Desmos.com.
[1] Meloun, M. & Militky, J. Errores en mediciones instrumentales .
[2] Imagen: Motohisa Osaka vía Researchgate. CC por 4.0.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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