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Actualizado el 2 de octubre de 2021, por Luis Benites.
El estimador M es un método de regresión robusto que a menudo se usa como una alternativa al método de mínimos cuadrados cuando los datos tienen valores atípicos , observaciones extremas o no siguen una distribución normal .
Si bien la “M” indica que la estimación M es del tipo de máxima verosimilitud (Susanti et. al, 2013), los estimadores M son en realidad una clase amplia de estimadores que incluyen el estimador de máxima verosimilitud (Jureckova & Picek, 2005). Los estimadores de mínimos cuadrados y los estimadores LAV también son casos especiales de estimación M (Anderson, 2008).
Cuándo usar el estimador M
El estimador M es más eficiente que los mínimos cuadrados ordinarios (OLS) bajo ciertas condiciones:
- Sus datos contienen valores atípicos,
- La matriz del modelo X se mide sin errores (Anderson, 2008).
Los estimadores M son especialmente útiles cuando sus datos tienen valores atípicos o están contaminados porque un valor atípico (o errores de cola pesada) puede hacer que el MCO basado en distribución normal sea inútil; En ese caso, tiene dos opciones: eliminar los valores atípicos que se comportan mal o utilizar el estimador M robusto.
No se recomienda la estimación M cuando:
- Los datos anómalos reflejan la población real, o
- La población se compone de distintas mezclas de distribuciones (Little, 2013).
Cómo funciona la estimación M
La estimación M intenta reducir la influencia de los valores atípicos reemplazando los residuos cuadrados en MCO por otra función de los residuos:
Referencias
Anderson, R. (2008). Métodos modernos para la regresión robusta, número 152. SAGE. Recuperado el 14 de octubre de 2019 de: https://books.google.com/books?id=ce5yKCu8HRoC
Fox, J. & Weisburg, S. (2013). Regresión robusta .
Little, T. El manual de Oxford de métodos cuantitativos en psicología. Recuperado el 14 de octubre de 2019 de: https://books.google.com/books?id=kOqOqVMgfzYC
Jureckova, J. & Picek, J. (2005). Métodos Estadísticos Robustos con R . Prensa CRC.
Susanti, Y. et al. (2013). Estimación M, Estimación S. y Estimación MM en Regresión Robusta. Recuperado el 14 de octubre de 2019 de: https://ijpam.eu/contents/2014-91-3/7/7.pdf
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