Gran Media: Definición

Actualizado por ultima vez el 13 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

gran media

Un ANOVA de dos vías. Imagen: NIH .


En ANOVA, la gran media de un conjunto de múltiples submuestras es la media de todas las observaciones : cada punto de datos, dividido por el tamaño de la muestra conjunta.

Si no dispone de información sobre todos los datos que tiene a su disposición, también puede:

  1. Ubique las medias de las submuestras en la salida de ANOVA (es decir, encuentre la media para cada submuestra),
  2. Calcule una media ponderada , donde la media de cada submuestra se pondera según el tamaño de la muestra .

Si todas las submuestras tienen el mismo número de puntos, la gran media es simplemente una media de las medias de las submuestras.

Ejemplos de gran media

Ejemplo 1: Encuentre la gran media para las siguientes tres submuestras:

  • (6, 6, 3, 3)
  • (1, 5, 0, 14)
  • (9, 10, 11, 12)
  • (0, 4, 0, 20).

Paso 1: Encuentra las medias muestrales de cada grupo:
(4.5, 5, 10.5, 6).
Paso 2: Tome la media de los resultados del Paso 1:
(4.5, 5, 10.5, 6) / 4 = 26 / 4 = 6.5.

Ejemplo 2: para un ejemplo un poco más complicado, suponga que sus submuestras son de diferentes tamaños. Es posible que usted tenga:

  • (0, 4)
  • (0, 3, 5, 0, 22, 0)
  • (9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9).

Las medias son 2, 5 y 9, y para encontrar la gran media no puedes simplemente tomar la media de esas medias. Debe calcular los pesos o tomar una media de todos los puntos de datos.

Si elige el primer método (calcular pesos), multiplique la media por el número de puntos de datos, luego divida por el número total de puntos:
(2 * 2 + 5 * 6 + 9 * 11)/ 19 = 7.
Ver hallazgo una media ponderada para obtener más información sobre los pesos y por qué querría calcularlos.

El segundo método le dará la misma respuesta, pero trataría todos los datos como una gran muestra: (0, 4, 0, 3, 5, 0, 22, 0, 9, 9, 9, 9, 9, 9 , 9, 9, 9, 9, 9). Sumar todos esos números y dividirlos por 19 te da 7.

Si está oxidado para encontrar medios de muestra , puede encontrar útil este video:

Cómo encontrar la media de una muestra

Referencias

Hanlon y Larget. Análisis de Varianza .
Recuperado de http://www.stat.wisc.edu/~st571-1/13-anova-4.pdf el 24 de julio de 2018.
Jones, James. Estadísticas: Anova unidireccional. Apuntes de clase de estadística. Recuperado de https://people.richland.edu/james/lecture/m170/ch13-1wy.html el 24 de julio de 2018.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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