Actualizado por ultima vez el 9 de enero de 2022, por Luis Benites.
Los modelos de elección discreta se utilizan, principalmente en economía, para modelar las elecciones realizadas entre alternativas bien definidas. Por lo general, modelan las elecciones que un consumidor podría hacer entre un conjunto finito de productos o servicios alternativos.
El conjunto de todas las alternativas disponibles se denomina conjunto de elección . Si solo hay dos alternativas, se llama una opción binaria . Un modelo de elección discreta con más de dos alternativas se denomina modelo multinomial de elección discreta.
La base de los modelos de elección discreta
La base de los modelos de elección discreta es la suposición de que el consumidor (o el que elige, quienquiera que sea) mirará el conjunto de opciones y decidirá qué nivel de utilidad le dará cada alternativa, y luego elegirá la alternativa que le ofrezca la mayor utilidad. Estos niveles de utilidad son diferentes para cada consumidor.
Escribimos el nivel de utilidad de una alternativa j para un consumidor i como u i j . Para fines de análisis, podemos escribir:
tu yo j = v yo j + ε yo j ,
i = 1, … N, y j = 1, … , J
Donde:
- El subíndice i denota el índice para el individuo (el consumidor en la mayoría de los casos),
- El subíndice j denota el índice de las alternativas,
- N es el número de individuos,
- J es el número de alternativas en el modelo,
vi j es una función de utilidad que relaciona todos los factores observados relevantes con el nivel de utilidad del artículo. Parte del modelo de elección discreta es que asumimos que v i j es lineal en todos los parámetros relevantes. ε i j es un término de error y se puede considerar que representa todas las características de utilidad no observadas.
Podemos descomponer v i j aún más en términos de dos vectores:
v i j = β x’ ij
Aquí x’ij es un vector que representa todos los atributos observados que se relacionan, de alguna manera y en algún nivel, con la utilidad de la elección j. El vector β es un vector de dimensión equivalente, compuesto por coeficientes de regresión fijos ; tiene en cuenta cuánto se relaciona cada uno de los atributos de x’ij con el nivel de utilidad general.
El conjunto de elección
En los modelos de elección discreta, un conjunto de elección debe contener un número finito de alternativas. Estas opciones tienen que ser mutuamente excluyentes ; no puede haber una manera de elegir más de uno. También tienen que ser colectivamente exhaustivos. Eso significa que el individuo (consumidor, o quienquiera que esté haciendo la elección) debe elegir uno. Si elegir nada o ‘ir a otro lugar a comprar’ es una opción, debe representarse como tal en el conjunto de opciones.
Referencias
Guía del usuario de SAS/STAT(R): modelos de elección discreta
Obtenido de http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/67523/HTML/default/viewer.htm#statug_bchoice_details01.htm el 7 de enero de 2018
