ANCOVA: Análisis de Covarianza

Actualizado el 21 de julio de 2024, por Luis Benites.

Para seguir este artículo, es posible que desee leer estos artículos primero:
Análisis de varianza (ANOVA)
Análisis de regresión

¿Qué es ANCOVA?

ANCOVA es una combinación de análisis de varianza (ANOVA) y regresión. Es similar al ANOVA factorial , ya que puede decirle qué información adicional puede obtener al considerar una variable independiente (factor) a la vez, sin la influencia de los demás. Se puede utilizar como:

• Una extensión de regresión múltiple para comparar múltiples líneas de regresión,
• Una extensión del análisis de varianza.

Aunque ANCOVA generalmente se usa cuando hay diferencias entre los grupos de línea de base (Senn, 1994; Overall, 1993), también se puede usar en el análisis previo/posterior a la prueba cuando la regresión a la media afecta la medición posterior a la prueba (Bonate, 2000). La técnica también es común en la investigación no experimental (por ejemplo, encuestas) y para cuasi-experimentos (cuando los participantes del estudio no se pueden asignar aleatoriamente). Sin embargo, no siempre se recomienda esta aplicación particular de ANCOVA (Vogt, 1999).

Extensión de regresión múltiple

Cuando se usa como una extensión de la regresión múltiple , ANCOVA puede probar todas las líneas de regresión para ver cuáles tienen intersecciones Y diferentes , siempre que las pendientes de todas las líneas sean iguales.

Al igual que el análisis de regresión , ANCOVA le permite observar cómo actúa una variable independiente sobre una variable dependiente . ANCOVA elimina cualquier efecto de las covariables , que son variables que no desea estudiar. Por ejemplo, es posible que desee estudiar cómo los diferentes niveles de habilidades docentes afectan el desempeño de los estudiantes en matemáticas; Puede que no sea posible asignar aleatoriamente a los estudiantes a las aulas. Deberá tener en cuenta las diferencias sistemáticas entre los estudiantes de diferentes clases (p. ej., diferentes niveles iniciales de habilidades matemáticas entre estudiantes superdotados y estudiantes regulares).

Ejemplo

Es posible que desee averiguar si un nuevo medicamento funciona para la depresión. El estudio tiene tres grupos de tratamiento y un grupo de control. Un ANOVA regular puede decirle si el tratamiento funciona. ANCOVA puede controlar otros factores que podrían influir en el resultado. Por ejemplo: vida familiar, situación laboral o consumo de drogas.

Extensión de ANOVA

Como una extensión de ANOVA, ANCOVA se puede utilizar de dos maneras (Leech et. al, 2005):

1. Para controlar las covariables (normalmente continuas o variables en una escala particular) que no son el foco principal de su estudio.
2. Estudiar combinaciones de variables categóricas y continuas, o variables en una escala como predictoras. En este caso, la covariable es una variable de interés (a diferencia de una que desea controlar).

Varianza dentro del grupo

ANCOVA puede explicar la varianza dentro del grupo . Toma las varianzas no explicadas de la prueba ANOVA e intenta explicarlas con variables de confusión (u otras covariables). Puede utilizar varias covariables posibles. Sin embargo, cuanto más ingrese, menos grados de libertad tendrá. Ingresar una covariable débil no es una buena idea ya que reducirá el poder estadístico . Cuanto menor sea la potencia, menos probable será que pueda confiar en los resultados de su prueba. Las covariables fuertes tienen el efecto contrario: pueden aumentar la potencia de su prueba.

Pasos generales para ANCOVA

Los pasos generales son:

1. Ejecute una regresión entre las variables independientes y dependientes .
2. Identifique los valores residuales de los resultados.
3. Ejecute un ANOVA en los residuos.

Supuestos para ANCOVA

Los supuestos son básicamente los mismos que los supuestos de ANOVA. Verifique que lo siguiente sea cierto antes de ejecutar la prueba:

1. Las variables independientes (mínimo de dos) deben ser variables categóricas .
2. La variable dependiente y la covariable deben ser variables continuas (medidas en una escala de intervalo o escala de razón ).
3. Asegúrese de que las observaciones sean independientes . En otras palabras, no ponga a las personas en más de un grupo.

El software generalmente puede verificar las siguientes suposiciones.

1. Normalidad : la variable dependiente debe ser aproximadamente normal para cada categoría de variables independientes .
2. Los datos deben mostrar homogeneidad de varianza .
3. La covariable y la variable dependiente (en cada nivel de la variable independiente) deben estar relacionadas linealmente .
4. Sus datos deben ser homocedásticos de Y para cada valor de X.
5. La covariable y la variable independiente no deberían interactuar. En otras palabras, debe haber homogeneidad en las pendientes de regresión.

Referencias y lecturas adicionales

Bonate, P. (2000). Análisis de Diseños Pretest-Postest . Prensa CRC.
Horn, R. (sf). Comprender el análisis de covarianza. Recuperado el 26 de octubre de 2017 de: http://oak.ucc.nau.edu/rh232/courses/eps625/
Leech, N. et. al (2005). SPSS para Estadística Intermedia: Uso e Interpretación. Prensa de Psicología.
Total, J. (1993). Carta al editor: El uso de correlaciones inadecuadas para el desequilibrio de línea de base sigue siendo un problema grave. J. Biopharm. Estadística 3, 271.
Senn, S. (1994). Pruebas de equilibrio inicial en ensayos clínicos . Estadística en Medicina. Volumen 13, Número 17.
Vogt, WP (1999). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales (2ª ed.). Thousand Oaks, CA: Publicaciones de Sage.