Conjunto no vacío

Actualizado el 12 de marzo de 2022, por Luis Benites.

Un conjunto no vacío es un conjunto con al menos un elemento. A veces se le llama conjunto no vacío .

En matemáticas, un conjunto se define como una colección de objetos matemáticos distintos en los que la multiplicidad no importa. Lo que eso significa es que cada elemento único se cuenta exactamente una vez, y un conjunto se define por sus miembros. Un conjunto puede estar ordenado o desordenado.

Definimos un conjunto S como no vacío si S ≠ ∅

Si un conjunto no vacío tiene exactamente un elemento, se le llama paso singleton .

Importancia del conjunto no vacío

Es importante en muchas demostraciones y ecuaciones que un conjunto no esté vacío, ya que calcular con conjuntos vacíos, al igual que hacer aritmética con 0, puede conducir a resultados erráticos o sin sentido. Los conjuntos no vacíos también forman la base de los grupos, un concepto muy importante en la teoría y topología de conjuntos.

Ejemplos de conjuntos no vacíos

Cualquier agrupación de elementos que satisfaga las propiedades de un conjunto y que tenga al menos un elemento es un ejemplo de conjunto no vacío, por lo que hay muchos ejemplos variados.

El conjunto S= {1} con un solo elemento es un ejemplo de conjunto no vacío. S así definido es también un conjunto singleton.

El conjunto S = {1,4,5} es un conjunto no vacío.

El conjunto de todos los números reales es otro ejemplo de un conjunto no vacío. Contiene un número infinito de elementos, por lo que tiene más de un elemento y satisface nuestra definición.

Referencias

Weisstein, Eric W. «Conjunto no vacío». De MathWorld: un recurso web de Wolfram. Recuperado de http://mathworld.wolfram.com/NonemptySet.html el 19 de agosto de 2018.
Definición: Conjunto no vacío. De Proof-Wiki. Recuperado de https://proofwiki.org/wiki/Definition:Non-Empty_Set el 23 de agosto de 2018.
Wang, Ka Lun. Notas didácticas 1: Conjuntos. Departamento de Matemáticas de la Universidad de Hawái. Recuperado de https://math.hawaii.edu/~wongkl/Notes1.pdf el 23 de agosto de 2018.

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Directo & CEO de Statologos LSI

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

    Ver todas las entradas

Deja un comentario

¿Qué es el Parámetro de No Centralidad (NCP)? El parámetro de no centralidad (λ) es una medida de “…el grado…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!