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Actualizado el 25 de febrero de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es la prueba Q de Cochran?
La prueba Q de Cochran es una forma no paramétrica de encontrar diferencias en conjuntos emparejados de tres o más frecuencias o proporciones. Es una extensión de la prueba de McNemar ; las dos pruebas son iguales si se calcula la Q de Cochran para dos grupos.
La prueba generalmente se usa cuando tiene un grupo de personas que realizan una serie de tareas o reciben un conjunto de tratamientos donde el resultado es un «éxito» o un «fracaso». Al igual que la distribución binomial , éxito/fracaso podría significar sí/no, blanco/negro o cualquiera de las opciones de éxito/fracaso.
Ejemplos :
- Diez personas realizan 4 problemas de lógica diferentes. Las tareas son la variable independiente (con tres grupos) y el resultado de cada tarea (aprobado o reprobado) es una variable dicotómica.
- Cincuenta personas toman tres medicamentos, A, B y C, para tratar una enfermedad. Los resultados son favorables (éxito) o desfavorables (fracaso).
Ejecución de la prueba
Preparación de datos
La mayoría de los paquetes de software estadístico (por ejemplo, SPSS ) requieren que sus datos se ingresen en bloques. Por lo general, un «bloque» es una persona, como una persona que toma las pruebas ABC. Introduzca un 1 para el éxito y un 0 para el fracaso.
Hipótesis nula
La hipótesis nula de la Q de Cochran es que la proporción de “éxitos” es igual para todos los grupos. La hipótesis alternativa es que la proporción es diferente para al menos un grupo. La hipótesis nula se rechaza cuando el valor crítico de Q calculado es mayor que un valor crítico de chi-cuadrado .
Cochran le dirá si hay una diferencia, pero no le dirá dónde están esas diferencias. Si rechaza la hipótesis nula (es decir, la prueba identifica diferencias), realice las pruebas Q de Cochran de seguimiento por pares para identificar las áreas que tienen diferencias.
Supuestos y Condiciones
- Debe tener una variable dicotómica dependiente . Las variables dicotómicas son variables categóricas con dos categorías o niveles. Los grupos/niveles deben ser mutuamente excluyentes. Por ejemplo, podría tener «Aprobado» y «Falla».
- Debe tener una variable independiente con tres grupos o niveles. Por ejemplo, puede usar tres pruebas diferentes o administrar tres tratamientos diferentes.
- Idealmente, utilice un método de muestreo aleatorio (por ejemplo , muestreo aleatorio simple ).
- Debe tener un tamaño de muestra lo suficientemente grande . Una regla general es que el número de sujetos, n, multiplicado por el número de niveles en la variable independiente, k, son mayores o iguales a 24.
Estadística de prueba
El estadístico de prueba para la Q de Cochran se calcula con el siguiente estadístico de prueba: Donde :
- b = el número de bloques,
- k = el número de tratamientos,
- X •j = total de columna para el j -ésimo tratamiento,
- X i• = total de la fila para el i -ésimo bloque,
- N = el total general.
Como probablemente pueda ver con solo mirar la fórmula, esto puede ponerse feo rápidamente con múltiples sumas. Es por eso que esta prueba casi siempre se realiza con software estadístico.
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