Actualizado por ultima vez el 8 de junio de 2022, por Luis Benites.
Instrucciones TI-83
Paso 1: Presione STAT, luego presione ENTER para ingresar a la pantalla de listas. Si ya tiene datos en L1 o L2, borre los datos: mueva el cursor a L1, presione CLEAR y luego ENTER. Repita para L2.
Paso 2: Ingrese sus variables x , una a la vez en la columna L1. Pulse la tecla ENTER después de cada entrada.
Paso 3: use las teclas de flecha para desplazarse hasta L2 (la siguiente columna a la derecha).
Paso 4: Ingrese sus variables y , una a la vez. Presione ENTER después de cada número.
Paso 5: Presione el botón STAT , luego use la tecla de desplazamiento para resaltar «CALC».
Paso 6: flecha hacia la derecha hasta calc y luego flecha hacia abajo hasta QuadReg . Presione ENTRAR. Paso 7: Escriba los siguientes parámetros: L1, L2, Y1. Aquí están los pasos para hacer eso:
- Presione [2nd] y luego 1.
- Presiona la tecla de coma.
- Presione [2nd] y luego 2.
- Presiona la tecla de coma.
- Presione VARS, flecha derecha a Y-VARS y presione ENTER.
- Elija Y1 y presione ENTER.
Paso 8: Presione ENTER para calcular la regresión.
Consejo: Presione GRAPH para graficar la parábola. A partir de ahí, puede determinar si la ecuación se ajusta bien a los datos.
Instrucciones TI-89
Problema de muestra : realice una regresión cuadrática TI 89 para el siguiente conjunto de datos:
x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
y: 32.5, 35.9, 37.3, 37.9, 36.4, 32.7, 32.4, 29,5, 28,5
Paso 1: Presione APLICACIONES y luego use las teclas de cursor para desplazarse hasta el Editor de datos/matrices. Presione ENTRAR.
Paso 2: Seleccione 1 para «Actual».
Paso 3: Escriba sus valores de x en la lista c1 y luego escriba sus valores de y en la lista c2.
Paso 4: Presione F5 para Calc. Una nueva pantalla aparecerá.
Paso 5: escriba sus valores de x en la columna c1 y sus valores de y en la columna c2.
Paso 6: mueva el cursor al cuadro Tipo de cálculo , presione la tecla de cursor derecho y seleccione «9:QuadRegReg».
Paso 7: escriba la ubicación de sus datos x en el cuadro «x». Por ejemplo, si sus valores de x están en la lista c1, escriba «c1».
Paso 8: escriba la ubicación de sus datos y en el cuadro «y». Por ejemplo, si sus valores de y están en la lista c2, escriba «c2».
Paso 9: Mueva el cursor a la línea Store ReqEQ y luego presione la tecla de cursor derecha. Mueva el cursor a y1(x) y luego presione ENTER. Aparecerá una ventana con los datos de la ecuación de regresión cuadrática y=ab x . La ecuación de regresión trigonométrica también aparecerá en la línea y1= de la pantalla Y=.
Esta ecuación de regresión cuadrática particular es .34632 * x 2 + 2.62653 * x + 31.51190.
Buscar a mano
Para encontrar la regresión cuadrática a mano, debe resolver el siguiente sistema de ecuaciones : Este conjunto de ecuaciones a veces se denomina ecuaciones normales . Si no está familiarizado con el signo de suma (Σ), los pasos a continuación deberían aclararlo, pero si aún no está seguro, puede leer este artículo de notación de suma para obtener más explicaciones.
Ejemplo de pregunta:
encuentre la ecuación cuadrática para el siguiente conjunto de datos (este es cualquier otro punto de datos del ejemplo de problema de calculadora anterior, por lo que la solución debería estar muy cerca de .34632 * x 2 + 2.62653 * x + 31.51190):
x: 1, 3, 5, 7, 9
y: 32,5, 37,3, 36,4, 32,4, 28,5
Paso 1: Haz una tabla (utilicé Excel para que los cálculos fueran más fáciles). Ingrese sus valores de x en la primera columna y sus valores de y en la segunda columna:
Paso 2: agregue 5 columnas más etiquetadas x 2 , x 3 , x 4 xy y x 2 y:
Paso 3: Calcula cada columna. Por ejemplo, la columna x 2 son simplemente los cuadrados de la primera columna; la última columna es la tercera columna multiplicada por la segunda columna (los valores de y):
Paso 4: suma las columnas. Como podrá ver, aquí es donde Excel realmente ayuda con los cálculos:
Paso 5: Usa la fila azul (los sumatorios ) para completar los espacios en blanco. Todo lo que está haciendo es transferir los números a la ecuación normal ( n es el número de elementos en el conjunto, que es 5 en nuestro ejemplo):
Paso 6: Resuelve el sistema de ecuaciones. Usé esta calculadora en línea :
a = -0.3660714
b = 3.015714
c = 30.42179
Paso 7: Inserta los valores del Paso 6 en la ecuación cuadrática (estoy redondeando a 3 decimales):
y = ax 2 + bx + c
y = -0.366x 2 + 3.016x + 30.422
Como esperábamos, eso está muy cerca de la solución TI-89 para los 9 puntos
(.346x 2 + 2.627 x + 31.511)
¡Eso es todo!
Referencias
Leeuwen, J. et al. (2010). SOFSEM 2010: Teoría y práctica de la informática: 36.ª Conferencia sobre tendencias actuales en teoría y práctica de la informática , Špindleruv Mlýn, República Checa, 23 al 29 de enero de 2010. Actas
