Modelo aditivo y modelo multiplicativo

Actualizado por ultima vez el 23 de mayo de 2022, por Luis Benites.

Modelo Aditivo y Modelo Multiplicativo en Regresión

El modelo aditivo y el modelo multiplicativo son generalizaciones del modelo de regresión lineal “habitual” (Hastie & Tibshirani, 1990).

El modelo aditivo es la suma aritmética de los efectos individuales de las variables predictoras . Para un experimento de dos factores (X, Y), el modelo aditivo puede ser representado por:

Y = segundo 0 + segundo 1 X 1 + segundo 2 X 2 + ε

De manera similar, un modelo multiplicativo puede ser representado por:

Y = segundo 0 * segundo 1 X 1 * segundo 2 X 2 + ε

Su ventaja es que son más flexibles que los modelos lineales, pero mantienen muchas de las propiedades deseables de sus contrapartes lineales (Shalizi, 2015). Sin embargo, los modelos tienen problemas con la selección del modelo, el sobreajuste y la multicolinealidad .

Modelo aditivo y multiplicativo en series de tiempo

Los términos también pueden referirse a un modelo particular para datos de series de tiempo , donde el modelo puede descomponerse en cuatro componentes diferentes, relacionados en un sentido aditivo. Por ejemplo, el modelo puede ser representado por:

y t = T t + S t + C t + R t

En notación de sumatoria (sigma) , el modelo aditivo se puede representar, de manera equivalente, por: O Si los componentes están relacionados en cambio por multiplicación, el modelo es un modelo multiplicativo :
suma de modelo aditivo
modelo aditivo 2

y t = T t * S t * C t * R t

En general, se piensa que el modelo multiplicativo es más preciso que el modelo aditivo (Fleming & Nellis, 2000).

Referencias

Fleming, M. y Nellis, J. (2000). Principios de estadística aplicada: un enfoque integrado utilizando MINITAB y Excel. Aprendizaje Thomson.
Hastie, T. y Tibshirani, R. (1990). Modelos aditivos generalizados . Chapman y Hall/CRC
Shalizi, C. (2015). Capítulo 9: Modelos aditivos. Recuperado el 3 de agosto de 2020 de: https://www.stat.cmu.edu/~cshalizi/uADA/15/lectures/10.pdf
Tibshirani, R. (2014). Modelos aditivos. Métodos Avanzados de Análisis de Datos (36-402/36-608). Recuperado el 3 de agosto de 2020 de: https://www.stat.cmu.edu/~ryantibs/advmethods/notes/addmodels.pdf

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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