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Actualizado el 21 de julio de 2024, por Luis Benites.
Modelo Aditivo y Modelo Multiplicativo en Regresión
El modelo aditivo y el modelo multiplicativo son generalizaciones del modelo de regresión lineal “habitual” (Hastie & Tibshirani, 1990).
El modelo aditivo es la suma aritmética de los efectos individuales de las variables predictoras . Para un experimento de dos factores (X, Y), el modelo aditivo puede ser representado por:
Y = segundo 0 + segundo 1 X 1 + segundo 2 X 2 + ε
De manera similar, un modelo multiplicativo puede ser representado por:
Y = segundo 0 * segundo 1 X 1 * segundo 2 X 2 + ε
Su ventaja es que son más flexibles que los modelos lineales, pero mantienen muchas de las propiedades deseables de sus contrapartes lineales (Shalizi, 2015). Sin embargo, los modelos tienen problemas con la selección del modelo, el sobreajuste y la multicolinealidad .
Modelo aditivo y multiplicativo en series de tiempo
Los términos también pueden referirse a un modelo particular para datos de series de tiempo , donde el modelo puede descomponerse en cuatro componentes diferentes, relacionados en un sentido aditivo. Por ejemplo, el modelo puede ser representado por:
y t = T t + S t + C t + R t
En notación de sumatoria (sigma) , el modelo aditivo se puede representar, de manera equivalente, por: O Si los componentes están relacionados en cambio por multiplicación, el modelo es un modelo multiplicativo :
y t = T t * S t * C t * R t
En general, se piensa que el modelo multiplicativo es más preciso que el modelo aditivo (Fleming & Nellis, 2000).
Referencias
Fleming, M. y Nellis, J. (2000). Principios de estadística aplicada: un enfoque integrado utilizando MINITAB y Excel. Aprendizaje Thomson.
Hastie, T. y Tibshirani, R. (1990). Modelos aditivos generalizados . Chapman y Hall/CRC
Shalizi, C. (2015). Capítulo 9: Modelos aditivos. Recuperado el 3 de agosto de 2020 de: https://www.stat.cmu.edu/~cshalizi/uADA/15/lectures/10.pdf
Tibshirani, R. (2014). Modelos aditivos. Métodos Avanzados de Análisis de Datos (36-402/36-608). Recuperado el 3 de agosto de 2020 de: https://www.stat.cmu.edu/~ryantibs/advmethods/notes/addmodels.pdf
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