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Actualizado el 16 de abril de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es una distribución de error generalizada?
Las distribuciones de error generalizadas (a veces denominadas distribuciones normales generalizadas) son una familia simétrica de distribuciones que se utilizan en el modelado matemático, generalmente cuando los errores (la diferencia entre el valor esperado y los valores observados) no se distribuyen normalmente. Los casos especiales de esta distribución son idénticos a la distribución normal y la distribución de Laplace.
La distribución de error generalizado es útil cuando los errores alrededor de la media o en las colas son de especial interés. Si se están estudiando otras desviaciones de la distribución normal, se pueden utilizar otras familias de distribuciones. Por ejemplo, la distribución t se usa si las colas son de interés; la distribución t se aproxima a la distribución normal a medida que los grados de libertad en la distribución se aproximan al infinito.
Tres parámetros definen la distribución:
- La media , μ, que determina la moda (el pico ) de la distribución. Al igual que la distribución normal estándar , la mediana y la moda son iguales a μ.
- La desviación estándar , σ, que determina la dispersión .
- Un parámetro de forma , Β. Algunos autores se refieren a esto como curtosis , ya que la curtosis te dice cuántos datos hay en las colas (lo que a su vez tiende a darte información sobre el pico).
Una distribución normal generalizada con Β = 1/2 es igual a la distribución normal; si Β = 1 es igual a la distribución Doble Exponencial o de Laplace. Para valores de Β que tienden a cero, la distribución comienza a parecerse a una distribución uniforme.
Varios efectos diferentes del parámetro de forma, Β en la distribución normal generalizada. Imagen: Skbkekas|Wikimedia Commons.
Clases de la distribución de error generalizada
Las dos clases de la distribución de error generalizado tienen colas pesadas o colas muy sesgadas . Los estadísticos R. Vasudeva y J. Vasanthat Kumari describen estas clases como:
- Distribuciones de error generalizadas de primera clase (GED-1). Esta clase tiene colas pesadas.
- Distribuciones de error generalizadas de segundo tipo (GED-2). Esta clase tiene colas muy sesgadas.
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