Región de aceptación: definición simple y ejemplo

Actualizado por ultima vez el 29 de agosto de 2021, por Luis Benites.

región de aceptaciónLos resultados de las pruebas estadísticas caerán en una de dos regiones: la región de rechazo, que lo llevará a rechazar la hipótesis nula , o la región de aceptación , donde acepta provisionalmente la hipótesis nula.
La región de aceptación es básicamente el complemento de la región de rechazo; Si su resultado no cae en la región de rechazo, debe caer en la región de aceptación. Por lo tanto, es importante entender qué es una región de rechazo. Si no está familiarizado con la región de rechazo, este breve video lo explica:

¿Qué es una región de rechazo?

Definición más formal de región de aceptación

De acuerdo con The Concise Encyclopedia of Statistics , la región de aceptación es «… el intervalo dentro de la distribución de muestreo de la estadística de prueba que es consistente con la hipótesis nula H 0 de la prueba de hipótesis «.
En términos más simples, supongamos que ejecuta una prueba de hipótesis como una prueba z . Los resultados de la prueba vienen en forma de un valor z , que tiene una amplia gama de valores posibles. Dentro de ese rango de valores, algunos caerán en un intervalo que sugiere que la hipótesis nula es correcta. Ese intervalo es la región de aceptación.

¿Por qué es Aceptación “Provisionalmente”?

Acepta provisionalmente la hipótesis nula porque una prueba de hipótesis no le dice qué hipótesis es verdadera (la hipótesis nula o alternativa ), o incluso cuál es probablemente verdadera. Lo único que son las pruebas es si hay suficiente evidencia en sus datos para rechazar la hipótesis nula. El hecho de no aceptar la hipótesis alternativa no hace que la hipótesis nula sea verdadera.

Digamos que nuestro «experimento» es donde atrapaste a un niño con las manos en la masa con una galleta robada:

  • Hipótesis nula (H 0 ): El niño no robó la galleta (¡inocente hasta que se pruebe su culpabilidad!).
  • Hipótesis alternativa (H 1 ): El niño robó la galleta.

Está bastante seguro de que el niño robó la galleta. Pero después de reunir toda la evidencia, no encuentra suficiente evidencia para decir con certeza que el niño es culpable. Por lo tanto, no hay pruebas suficientes que respalden la hipótesis alternativa de que el niño es culpable . En otras palabras, no puede rechazar la hipótesis nula de que el niño es inocente a favor de la hipótesis de que el niño es culpable. Eso no significa que el niño sea inocente. Simplemente no tenía pruebas suficientes para demostrar que eran culpables. Aunque su resultado cayó en la región de aceptación, en realidad no «acepta» la hipótesis nula de inocencia. Usted simplemente lo acepta provisionalmente (quizás a regañadientes) y deja ir al niño sin castigo. Más tarde, puede encontrar migas en su cama, lo que lo llevará a revisar sus hallazgos.

Esta sutil diferencia puede parecer pedante y, en estadística elemental , no suele ser un tema importante a destacar. Sin embargo, si planea publicar sus resultados, nunca debe decir que «acepta la hipótesis nula». Puedes decir que lo aceptas provisionalmente, o que no lo rechazaste . Consulte con su publicación prevista (o con su profesor) para ver qué redacción prefieren.

Referencias

Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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