Tamaños de muestra desiguales

Actualizado el 5 de junio de 2022, por Luis Benites.

Problemas con tamaños de muestra desiguales

Los grupos de tamaño desigual son comunes en la investigación y pueden ser el resultado de una aleatorización simple , diferencias planificadas en el tamaño del grupo o abandonos del estudio. Los tamaños de muestra desiguales pueden conducir a:

• Varianzas desiguales entre muestras, lo que afecta la suposición de varianzas iguales en pruebas como ANOVA . Tener tamaños de muestra y varianzas desiguales afecta drásticamente el poder estadístico y las tasas de error de Tipo I (Rusticus & Lovato, 2014).
• Una pérdida general de poder . Los grupos de igual tamaño maximizan el poder estadístico.
• Problemas con las variables de confusión .

Dónde, exactamente, esto comienza a importar no está claro. Keppel (1993) afirma que no parece existir una regla empírica para un punto de corte mágico. Dicho esto, no necesita grupos de lados iguales para calcular estadísticas precisas, y la mayoría del software se ajustará a las diferencias.

Pruebas

Algunas pruebas se configuran específicamente para tratar el problema de tamaños de muestra desiguales y varianzas desiguales:

• El T3 de Dunnett o el C de Dunnett se pueden usar para comparaciones por pares. Use T3 para muestras pequeñas y C para muestras más grandes.
• Prueba de comparación por pares de Games-Howell : una extensión de la prueba de Tukey-Kramer para manejar varianzas desiguales. Aunque tiene más poder ( intervalos de confianza más estrechos ) que las pruebas de Dunnett, la inflación alfa puede ser un problema.
• T2 de Tamhane : combina la prueba de desigualdad multiplicativa de Sidak con la solución aproximada de Welch.
• La prueba de Welch para varianzas desiguales es una prueba t de Student modificada Los grados de libertad modificados tienden a aumentar la potencia de prueba para muestras con varianza desigual.

Para tamaños de muestra desiguales que tienen la misma varianza, se pueden usar las siguientes pruebas post hoc paramétricas . Todos se consideran conservadores (Shingala):

• bonferroni,
• prueba de Dunnet ,
• prueba de Fisher ,
• prueba de gabriel
• GT2 de Hochberg ,
• prueba de Sidak,
• prueba de Scheffe ,
• Prueba de Tukey-Kramer .

Las opciones no paramétricas para tamaños de muestra desiguales son:

• Dunn por parejas ,
• control dunn,

Referencias:
Hochberg, Y. Tamhane, Y. Procedimientos de comparación múltiple , John Wiley & Sons, 1987.
Keppel, G. (1993). Diseño y análisis: manual de un investigador . Pearson.
Parra-Frutos, I. Comput Stat (2013) Prueba de homogeneidad de varianzas con tamaños de muestra desiguales. 28: 1269. doi:10.1007/s00180-012-0353-x.
Rusticus, S. & Lovato, C. (2014). Impacto del tamaño de la muestra y la variabilidad en la potencia y las tasas de error de tipo I de las pruebas de equivalencia: un estudio de simulación. Evaluación práctica, investigación y evaluación. vol. 19, N° 11. Agosto.
Shingala, C. et. Alabama. / Revista Internacional de Nuevas Tecnologías en Ciencias e Ingeniería
vol. 2, número 5, noviembre de 2015, ISSN 2349-0780